ตัวประกอบของ 89721 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89721
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89721 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89721 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89721 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89721 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89721 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 3323, 9969, 29907, 89721
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89721 ÷ 1 | = | 89721 | เหลือเศษ 0 |
| 89721 ÷ 3 | = | 29907 | เหลือเศษ 0 |
| 89721 ÷ 9 | = | 9969 | เหลือเศษ 0 |
| 89721 ÷ 27 | = | 3323 | เหลือเศษ 0 |
| 89721 ÷ 3323 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 89721 ÷ 9969 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89721 ÷ 29907 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89721 ÷ 89721 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89721
| 1 x 89721 | = | 89721 |
| 3 x 29907 | = | 89721 |
| 9 x 9969 | = | 89721 |
| 27 x 3323 | = | 89721 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89721
1 + 3 + 9 + 27 + 3323 + 9969 + 29907 + 89721 = 132960
▶ ตัวประกอบของ 89721 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 3323
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89721 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89721 = 3 x 3 x 3 x 3323
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89721 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89721 = 33 x 3323
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89721 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89721 = 33 x 3323
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89721 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89721 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89721 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29907
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89721
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89721 แบบที่หนึ่ง
- 89721
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 3323
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89721 แบบที่สอง
- 89721
- 3
- 29907
- 3
- 9969
- 3
- 3323
ดังนั้น 89721 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89721 =
3 x 3 x 3 x 3323
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89721 =
33 x 3323 หรือ 33 x 33231
2. การแยกตัวประกอบของ 89721 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89721 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89721 นั้นก็คือ 3, 3323 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89721
3)897213)299073)99693323)33231ดังนั้น 89721 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89721 = 3 x 3 x 3 x 3323หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89721 = 33 x 3323 หรือ 33 x 33231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89721
1แยกตัวประกอบของ 89721 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 332312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3323 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89721 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89721 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89721 นั้นก็คือ 3, 3323 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89721
3
)89721
3
)29907
3
)9969
3323
)3323
1
ดังนั้น 89721 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89721 = 3 x 3 x 3 x 3323
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89721 = 33 x 3323 หรือ 33 x 33231
1แยกตัวประกอบของ 89721 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 33231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3323 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89721 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89721 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇