ตัวประกอบของ 89725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 37, 97, 185, 485, 925, 2425, 3589, 17945, 89725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89725 ÷ 1 | = | 89725 | เหลือเศษ 0 |
| 89725 ÷ 5 | = | 17945 | เหลือเศษ 0 |
| 89725 ÷ 25 | = | 3589 | เหลือเศษ 0 |
| 89725 ÷ 37 | = | 2425 | เหลือเศษ 0 |
| 89725 ÷ 97 | = | 925 | เหลือเศษ 0 |
| 89725 ÷ 185 | = | 485 | เหลือเศษ 0 |
| 89725 ÷ 485 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 89725 ÷ 925 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 89725 ÷ 2425 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 89725 ÷ 3589 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 89725 ÷ 17945 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89725 ÷ 89725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89725
| 1 x 89725 | = | 89725 |
| 5 x 17945 | = | 89725 |
| 25 x 3589 | = | 89725 |
| 37 x 2425 | = | 89725 |
| 97 x 925 | = | 89725 |
| 185 x 485 | = | 89725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89725
1 + 5 + 25 + 37 + 97 + 185 + 485 + 925 + 2425 + 3589 + 17945 + 89725 = 115444
▶ ตัวประกอบของ 89725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 37, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89725 = 5 x 5 x 37 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89725 = 52 x 37 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89725 = 52 x 37 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89725 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17945
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89725 แบบที่หนึ่ง
- 89725
- 185
- 5
- 37
- 485
- 5
- 97
- 185
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89725 แบบที่สอง
- 89725
- 5
- 17945
- 5
- 3589
- 37
- 97
ดังนั้น 89725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89725 =
5 x 5 x 37 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89725 =
52 x 37 x 97 หรือ 52 x 371 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 89725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89725 นั้นก็คือ 5, 37, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89725
5)897255)1794537)358997)971ดังนั้น 89725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89725 = 5 x 5 x 37 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89725 = 52 x 37 x 97 หรือ 52 x 371 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89725
1แยกตัวประกอบของ 89725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 371 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89725 นั้นก็คือ 5, 37, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89725
5
)89725
5
)17945
37
)3589
97
)97
1
ดังนั้น 89725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89725 = 5 x 5 x 37 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89725 = 52 x 37 x 97 หรือ 52 x 371 x 971
1แยกตัวประกอบของ 89725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 371 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇