ตัวประกอบของ 87705 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87705
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87705 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87705 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87705 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87705 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87705 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1949, 5847, 9745, 17541, 29235, 87705
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87705 ÷ 1 | = | 87705 | เหลือเศษ 0 |
| 87705 ÷ 3 | = | 29235 | เหลือเศษ 0 |
| 87705 ÷ 5 | = | 17541 | เหลือเศษ 0 |
| 87705 ÷ 9 | = | 9745 | เหลือเศษ 0 |
| 87705 ÷ 15 | = | 5847 | เหลือเศษ 0 |
| 87705 ÷ 45 | = | 1949 | เหลือเศษ 0 |
| 87705 ÷ 1949 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 87705 ÷ 5847 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 87705 ÷ 9745 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87705 ÷ 17541 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87705 ÷ 29235 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87705 ÷ 87705 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87705
| 1 x 87705 | = | 87705 |
| 3 x 29235 | = | 87705 |
| 5 x 17541 | = | 87705 |
| 9 x 9745 | = | 87705 |
| 15 x 5847 | = | 87705 |
| 45 x 1949 | = | 87705 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87705
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1949 + 5847 + 9745 + 17541 + 29235 + 87705 = 152100
▶ ตัวประกอบของ 87705 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1949
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87705 = 3 x 3 x 5 x 1949
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87705 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87705 = 32 x 5 x 1949
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87705 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87705 = 32 x 5 x 1949
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87705 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87705 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87705 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29235
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87705
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87705 แบบที่หนึ่ง
- 87705
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1949
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87705 แบบที่สอง
- 87705
- 3
- 29235
- 3
- 9745
- 5
- 1949
ดังนั้น 87705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87705 =
3 x 3 x 5 x 1949
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87705 =
32 x 5 x 1949 หรือ 32 x 51 x 19491
2. การแยกตัวประกอบของ 87705 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87705 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87705 นั้นก็คือ 3, 5, 1949 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87705
3)877053)292355)97451949)19491ดังนั้น 87705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87705 = 3 x 3 x 5 x 1949หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87705 = 32 x 5 x 1949 หรือ 32 x 51 x 19491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87705
1แยกตัวประกอบของ 87705 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 194912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1949 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87705 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87705 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87705 นั้นก็คือ 3, 5, 1949 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87705
3
)87705
3
)29235
5
)9745
1949
)1949
1
ดังนั้น 87705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87705 = 3 x 3 x 5 x 1949
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87705 = 32 x 5 x 1949 หรือ 32 x 51 x 19491
1แยกตัวประกอบของ 87705 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 19491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1949 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87705 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87705 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇