ตัวประกอบของ 87699 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87699
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87699 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87699 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87699 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87699 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87699 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 23, 31, 41, 69, 93, 123, 713, 943, 1271, 2139, 2829, 3813, 29233, 87699
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87699 ÷ 1 | = | 87699 | เหลือเศษ 0 |
| 87699 ÷ 3 | = | 29233 | เหลือเศษ 0 |
| 87699 ÷ 23 | = | 3813 | เหลือเศษ 0 |
| 87699 ÷ 31 | = | 2829 | เหลือเศษ 0 |
| 87699 ÷ 41 | = | 2139 | เหลือเศษ 0 |
| 87699 ÷ 69 | = | 1271 | เหลือเศษ 0 |
| 87699 ÷ 93 | = | 943 | เหลือเศษ 0 |
| 87699 ÷ 123 | = | 713 | เหลือเศษ 0 |
| 87699 ÷ 713 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 87699 ÷ 943 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 87699 ÷ 1271 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 87699 ÷ 2139 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 87699 ÷ 2829 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 87699 ÷ 3813 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 87699 ÷ 29233 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87699 ÷ 87699 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87699
| 1 x 87699 | = | 87699 |
| 3 x 29233 | = | 87699 |
| 23 x 3813 | = | 87699 |
| 31 x 2829 | = | 87699 |
| 41 x 2139 | = | 87699 |
| 69 x 1271 | = | 87699 |
| 93 x 943 | = | 87699 |
| 123 x 713 | = | 87699 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87699
1 + 3 + 23 + 31 + 41 + 69 + 93 + 123 + 713 + 943 + 1271 + 2139 + 2829 + 3813 + 29233 + 87699 = 129024
▶ ตัวประกอบของ 87699 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 23, 31, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87699 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87699 = 3 x 23 x 31 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87699 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87699 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87699 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29233
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87699
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87699 แบบที่หนึ่ง
- 87699
- 123
- 3
- 41
- 713
- 23
- 31
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87699 แบบที่สอง
- 87699
- 3
- 29233
- 23
- 1271
- 31
- 41
ดังนั้น 87699 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87699 =
3 x 23 x 31 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 87699 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87699 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87699 นั้นก็คือ 3, 23, 31, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87699
3)8769923)2923331)127141)411ดังนั้น 87699 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87699 = 3 x 23 x 31 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87699
1แยกตัวประกอบของ 87699 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 231 x 311 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87699 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87699 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87699 นั้นก็คือ 3, 23, 31, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87699
3
)87699
23
)29233
31
)1271
41
)41
1
ดังนั้น 87699 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87699 = 3 x 23 x 31 x 41
1แยกตัวประกอบของ 87699 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 231 x 311 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87699 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87699 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇