ตัวประกอบของ 87712 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87712
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87712 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87712 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87712 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87712 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87712 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 2741, 5482, 10964, 21928, 43856, 87712
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87712 ÷ 1 | = | 87712 | เหลือเศษ 0 |
| 87712 ÷ 2 | = | 43856 | เหลือเศษ 0 |
| 87712 ÷ 4 | = | 21928 | เหลือเศษ 0 |
| 87712 ÷ 8 | = | 10964 | เหลือเศษ 0 |
| 87712 ÷ 16 | = | 5482 | เหลือเศษ 0 |
| 87712 ÷ 32 | = | 2741 | เหลือเศษ 0 |
| 87712 ÷ 2741 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 87712 ÷ 5482 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 87712 ÷ 10964 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 87712 ÷ 21928 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87712 ÷ 43856 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87712 ÷ 87712 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87712
| 1 x 87712 | = | 87712 |
| 2 x 43856 | = | 87712 |
| 4 x 21928 | = | 87712 |
| 8 x 10964 | = | 87712 |
| 16 x 5482 | = | 87712 |
| 32 x 2741 | = | 87712 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87712
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 2741 + 5482 + 10964 + 21928 + 43856 + 87712 = 172746
▶ ตัวประกอบของ 87712 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 2741
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2741
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87712 = 25 x 2741
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87712 = 25 x 2741
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87712 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87712 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87712 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43856
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87712
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87712 แบบที่หนึ่ง
- 87712
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2741
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87712 แบบที่สอง
- 87712
- 2
- 43856
- 2
- 21928
- 2
- 10964
- 2
- 5482
- 2
- 2741
ดังนั้น 87712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87712 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2741
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87712 =
25 x 2741 หรือ 25 x 27411
2. การแยกตัวประกอบของ 87712 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87712 นั้นก็คือ 2, 2741 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87712
2)877122)438562)219282)109642)54822741)27411ดังนั้น 87712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2741หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87712 = 25 x 2741 หรือ 25 x 27411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87712
1แยกตัวประกอบของ 87712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 274112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 2741 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87712 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87712 นั้นก็คือ 2, 2741 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87712
2
)87712
2
)43856
2
)21928
2
)10964
2
)5482
2741
)2741
1
ดังนั้น 87712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2741
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87712 = 25 x 2741 หรือ 25 x 27411
1แยกตัวประกอบของ 87712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 27411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 2741 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87712 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87712 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇