ตัวประกอบของ 87548 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87548
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87548 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87548 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87548 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87548 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87548 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 43, 86, 172, 509, 1018, 2036, 21887, 43774, 87548
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87548 ÷ 1 | = | 87548 | เหลือเศษ 0 |
| 87548 ÷ 2 | = | 43774 | เหลือเศษ 0 |
| 87548 ÷ 4 | = | 21887 | เหลือเศษ 0 |
| 87548 ÷ 43 | = | 2036 | เหลือเศษ 0 |
| 87548 ÷ 86 | = | 1018 | เหลือเศษ 0 |
| 87548 ÷ 172 | = | 509 | เหลือเศษ 0 |
| 87548 ÷ 509 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 87548 ÷ 1018 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 87548 ÷ 2036 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 87548 ÷ 21887 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87548 ÷ 43774 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87548 ÷ 87548 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87548
| 1 x 87548 | = | 87548 |
| 2 x 43774 | = | 87548 |
| 4 x 21887 | = | 87548 |
| 43 x 2036 | = | 87548 |
| 86 x 1018 | = | 87548 |
| 172 x 509 | = | 87548 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87548
1 + 2 + 4 + 43 + 86 + 172 + 509 + 1018 + 2036 + 21887 + 43774 + 87548 = 157080
▶ ตัวประกอบของ 87548 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 43, 509
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87548 = 2 x 2 x 43 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87548 = 22 x 43 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87548 = 22 x 43 x 509
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87548 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87548 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87548 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43774
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87548
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87548 แบบที่หนึ่ง
- 87548
- 172
- 4
- 2
- 2
- 43
- 4
- 509
- 172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87548 แบบที่สอง
- 87548
- 2
- 43774
- 2
- 21887
- 43
- 509
ดังนั้น 87548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87548 =
2 x 2 x 43 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87548 =
22 x 43 x 509 หรือ 22 x 431 x 5091
2. การแยกตัวประกอบของ 87548 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87548 นั้นก็คือ 2, 43, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87548
2)875482)4377443)21887509)5091ดังนั้น 87548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87548 = 2 x 2 x 43 x 509หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87548 = 22 x 43 x 509 หรือ 22 x 431 x 5091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87548
1แยกตัวประกอบของ 87548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 50912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87548 นั้นก็คือ 2, 43, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87548
2
)87548
2
)43774
43
)21887
509
)509
1
ดังนั้น 87548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87548 = 2 x 2 x 43 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87548 = 22 x 43 x 509 หรือ 22 x 431 x 5091
1แยกตัวประกอบของ 87548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 5091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87548 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇