ตัวประกอบของ 87367 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87367
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87367 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87367 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87367 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87367 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87367 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 49, 1783, 12481, 87367
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87367 ÷ 1 | = | 87367 | เหลือเศษ 0 |
| 87367 ÷ 7 | = | 12481 | เหลือเศษ 0 |
| 87367 ÷ 49 | = | 1783 | เหลือเศษ 0 |
| 87367 ÷ 1783 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 87367 ÷ 12481 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 87367 ÷ 87367 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87367
| 1 x 87367 | = | 87367 |
| 7 x 12481 | = | 87367 |
| 49 x 1783 | = | 87367 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87367
1 + 7 + 49 + 1783 + 12481 + 87367 = 101688
▶ ตัวประกอบของ 87367 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 1783
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87367 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87367 = 7 x 7 x 1783
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87367 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87367 = 72 x 1783
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87367 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87367 = 72 x 1783
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87367 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87367 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87367 มา 1 คู่ เช่น 7 x 12481
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87367
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87367 แบบที่หนึ่ง
- 87367
- 49
- 7
- 7
- 1783
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87367 แบบที่สอง
- 87367
- 7
- 12481
- 7
- 1783
ดังนั้น 87367 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87367 =
7 x 7 x 1783
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87367 =
72 x 1783 หรือ 72 x 17831
2. การแยกตัวประกอบของ 87367 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87367 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87367 นั้นก็คือ 7, 1783 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87367
7)873677)124811783)17831ดังนั้น 87367 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87367 = 7 x 7 x 1783หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87367 = 72 x 1783 หรือ 72 x 17831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87367
1แยกตัวประกอบของ 87367 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 178312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1783 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87367 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87367 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87367 นั้นก็คือ 7, 1783 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87367
7
)87367
7
)12481
1783
)1783
1
ดังนั้น 87367 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87367 = 7 x 7 x 1783
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87367 = 72 x 1783 หรือ 72 x 17831
1แยกตัวประกอบของ 87367 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 17831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1783 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87367 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87367 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇