ตัวประกอบของ 86387 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 86387
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 86387 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 86387 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 86387 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 86387 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 86387 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 41, 43, 49, 287, 301, 1763, 2009, 2107, 12341, 86387
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 86387 ÷ 1 | = | 86387 | เหลือเศษ 0 |
| 86387 ÷ 7 | = | 12341 | เหลือเศษ 0 |
| 86387 ÷ 41 | = | 2107 | เหลือเศษ 0 |
| 86387 ÷ 43 | = | 2009 | เหลือเศษ 0 |
| 86387 ÷ 49 | = | 1763 | เหลือเศษ 0 |
| 86387 ÷ 287 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 86387 ÷ 301 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 86387 ÷ 1763 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 86387 ÷ 2009 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 86387 ÷ 2107 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 86387 ÷ 12341 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 86387 ÷ 86387 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 86387
| 1 x 86387 | = | 86387 |
| 7 x 12341 | = | 86387 |
| 41 x 2107 | = | 86387 |
| 43 x 2009 | = | 86387 |
| 49 x 1763 | = | 86387 |
| 287 x 301 | = | 86387 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 86387
1 + 7 + 41 + 43 + 49 + 287 + 301 + 1763 + 2009 + 2107 + 12341 + 86387 = 105336
▶ ตัวประกอบของ 86387 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 41, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 86387 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86387 = 7 x 7 x 41 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86387 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86387 = 72 x 41 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86387 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86387 = 72 x 41 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 86387 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 86387 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 86387 มา 1 คู่ เช่น 7 x 12341
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86387
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86387 แบบที่หนึ่ง
- 86387
- 287
- 7
- 41
- 301
- 7
- 43
- 287
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86387 แบบที่สอง
- 86387
- 7
- 12341
- 7
- 1763
- 41
- 43
ดังนั้น 86387 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86387 =
7 x 7 x 41 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86387 =
72 x 41 x 43 หรือ 72 x 411 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 86387 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 86387 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86387 นั้นก็คือ 7, 41, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86387
7)863877)1234141)176343)431ดังนั้น 86387 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้86387 = 7 x 7 x 41 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง86387 = 72 x 41 x 43 หรือ 72 x 411 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 86387
1แยกตัวประกอบของ 86387 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 411 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86387 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 86387 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86387 นั้นก็คือ 7, 41, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86387
7
)86387
7
)12341
41
)1763
43
)43
1
ดังนั้น 86387 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86387 = 7 x 7 x 41 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86387 = 72 x 41 x 43 หรือ 72 x 411 x 431
1แยกตัวประกอบของ 86387 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 411 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86387 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 86387 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇