ตัวประกอบของ 855 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 855
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 855 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 855 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 855 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 855 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 855 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 19, 45, 57, 95, 171, 285, 855
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 855 ÷ 1 | = | 855 | เหลือเศษ 0 |
| 855 ÷ 3 | = | 285 | เหลือเศษ 0 |
| 855 ÷ 5 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 855 ÷ 9 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 855 ÷ 15 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 855 ÷ 19 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 855 ÷ 45 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 855 ÷ 57 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 855 ÷ 95 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 855 ÷ 171 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 855 ÷ 285 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 855 ÷ 855 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 855
| 1 x 855 | = | 855 |
| 3 x 285 | = | 855 |
| 5 x 171 | = | 855 |
| 9 x 95 | = | 855 |
| 15 x 57 | = | 855 |
| 19 x 45 | = | 855 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 855
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 19 + 45 + 57 + 95 + 171 + 285 + 855 = 1560
▶ ตัวประกอบของ 855 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
855 = 3 x 3 x 5 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 855 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
855 = 32 x 5 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 855 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
855 = 32 x 5 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 855 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 855 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 855 มา 1 คู่ เช่น 3 x 285
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 855
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 855 แบบที่หนึ่ง
- 855
- 19
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 855 แบบที่สอง
- 855
- 3
- 285
- 3
- 95
- 5
- 19
ดังนั้น 855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
855 =
3 x 3 x 5 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
855 =
32 x 5 x 19 หรือ 32 x 51 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 855 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 855 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 855 นั้นก็คือ 3, 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 855
3)8553)2855)9519)191ดังนั้น 855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้855 = 3 x 3 x 5 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง855 = 32 x 5 x 19 หรือ 32 x 51 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 855
1แยกตัวประกอบของ 855 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 855 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 855 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 855 นั้นก็คือ 3, 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 855
3
)855
3
)285
5
)95
19
)19
1
ดังนั้น 855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
855 = 3 x 3 x 5 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
855 = 32 x 5 x 19 หรือ 32 x 51 x 191
1แยกตัวประกอบของ 855 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 855 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 855 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇