ตัวประกอบของ 852 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 852
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 852 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 852 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 852 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 852 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 852 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 71, 142, 213, 284, 426, 852
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 852 ÷ 1 | = | 852 | เหลือเศษ 0 |
| 852 ÷ 2 | = | 426 | เหลือเศษ 0 |
| 852 ÷ 3 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 852 ÷ 4 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 852 ÷ 6 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 852 ÷ 12 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 852 ÷ 71 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 852 ÷ 142 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 852 ÷ 213 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 852 ÷ 284 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 852 ÷ 426 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 852 ÷ 852 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 852
| 1 x 852 | = | 852 |
| 2 x 426 | = | 852 |
| 3 x 284 | = | 852 |
| 4 x 213 | = | 852 |
| 6 x 142 | = | 852 |
| 12 x 71 | = | 852 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 852
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 71 + 142 + 213 + 284 + 426 + 852 = 2016
▶ ตัวประกอบของ 852 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 852 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
852 = 2 x 2 x 3 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 852 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
852 = 22 x 3 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 852 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
852 = 22 x 3 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 852 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 852 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 852 มา 1 คู่ เช่น 2 x 426
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 852
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 852 แบบที่หนึ่ง
- 852
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 71
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 852 แบบที่สอง
- 852
- 2
- 426
- 2
- 213
- 3
- 71
ดังนั้น 852 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
852 =
2 x 2 x 3 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
852 =
22 x 3 x 71 หรือ 22 x 31 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 852 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 852 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 852 นั้นก็คือ 2, 3, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 852
2)8522)4263)21371)711ดังนั้น 852 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้852 = 2 x 2 x 3 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง852 = 22 x 3 x 71 หรือ 22 x 31 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 852
1แยกตัวประกอบของ 852 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 852 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 852 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 852 นั้นก็คือ 2, 3, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 852
2
)852
2
)426
3
)213
71
)71
1
ดังนั้น 852 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
852 = 2 x 2 x 3 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
852 = 22 x 3 x 71 หรือ 22 x 31 x 711
1แยกตัวประกอบของ 852 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 852 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 852 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇