ตัวประกอบของ 850 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 850
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 850 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 850 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 850 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 850 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 850 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 17, 25, 34, 50, 85, 170, 425, 850
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 850 ÷ 1 | = | 850 | เหลือเศษ 0 |
| 850 ÷ 2 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 850 ÷ 5 | = | 170 | เหลือเศษ 0 |
| 850 ÷ 10 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 850 ÷ 17 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 850 ÷ 25 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 850 ÷ 34 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 850 ÷ 50 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 850 ÷ 85 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 850 ÷ 170 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 850 ÷ 425 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 850 ÷ 850 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 850
| 1 x 850 | = | 850 |
| 2 x 425 | = | 850 |
| 5 x 170 | = | 850 |
| 10 x 85 | = | 850 |
| 17 x 50 | = | 850 |
| 25 x 34 | = | 850 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 850
1 + 2 + 5 + 10 + 17 + 25 + 34 + 50 + 85 + 170 + 425 + 850 = 1674
▶ ตัวประกอบของ 850 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 850 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
850 = 2 x 5 x 5 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 850 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
850 = 2 x 52 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 850 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
850 = 2 x 52 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 850 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 850 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 850 มา 1 คู่ เช่น 2 x 425
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 850
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 850 แบบที่หนึ่ง
- 850
- 25
- 5
- 5
- 34
- 2
- 17
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 850 แบบที่สอง
- 850
- 2
- 425
- 5
- 85
- 5
- 17
ดังนั้น 850 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
850 =
2 x 5 x 5 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
850 =
2 x 52 x 17 หรือ 21 x 52 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 850 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 850 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 850 นั้นก็คือ 2, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 850
2)8505)4255)8517)171ดังนั้น 850 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้850 = 2 x 5 x 5 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง850 = 2 x 52 x 17 หรือ 21 x 52 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 850
1แยกตัวประกอบของ 850 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 850 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 850 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 850 นั้นก็คือ 2, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 850
2
)850
5
)425
5
)85
17
)17
1
ดังนั้น 850 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
850 = 2 x 5 x 5 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
850 = 2 x 52 x 17 หรือ 21 x 52 x 171
1แยกตัวประกอบของ 850 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 850 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 850 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇