ตัวประกอบของ 82816 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82816
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82816 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82816 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82816 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82816 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82816 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 647, 1294, 2588, 5176, 10352, 20704, 41408, 82816
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82816 ÷ 1 | = | 82816 | เหลือเศษ 0 |
| 82816 ÷ 2 | = | 41408 | เหลือเศษ 0 |
| 82816 ÷ 4 | = | 20704 | เหลือเศษ 0 |
| 82816 ÷ 8 | = | 10352 | เหลือเศษ 0 |
| 82816 ÷ 16 | = | 5176 | เหลือเศษ 0 |
| 82816 ÷ 32 | = | 2588 | เหลือเศษ 0 |
| 82816 ÷ 64 | = | 1294 | เหลือเศษ 0 |
| 82816 ÷ 128 | = | 647 | เหลือเศษ 0 |
| 82816 ÷ 647 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 82816 ÷ 1294 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 82816 ÷ 2588 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 82816 ÷ 5176 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 82816 ÷ 10352 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 82816 ÷ 20704 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82816 ÷ 41408 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82816 ÷ 82816 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82816
| 1 x 82816 | = | 82816 |
| 2 x 41408 | = | 82816 |
| 4 x 20704 | = | 82816 |
| 8 x 10352 | = | 82816 |
| 16 x 5176 | = | 82816 |
| 32 x 2588 | = | 82816 |
| 64 x 1294 | = | 82816 |
| 128 x 647 | = | 82816 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82816
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 647 + 1294 + 2588 + 5176 + 10352 + 20704 + 41408 + 82816 = 165240
▶ ตัวประกอบของ 82816 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 647
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82816 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 647
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82816 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82816 = 27 x 647
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82816 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82816 = 27 x 647
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82816 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82816 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82816 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41408
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82816
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82816 แบบที่หนึ่ง
- 82816
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 647
- 128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82816 แบบที่สอง
- 82816
- 2
- 41408
- 2
- 20704
- 2
- 10352
- 2
- 5176
- 2
- 2588
- 2
- 1294
- 2
- 647
ดังนั้น 82816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82816 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 647
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82816 =
27 x 647 หรือ 27 x 6471
2. การแยกตัวประกอบของ 82816 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82816 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82816 นั้นก็คือ 2, 647 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82816
2)828162)414082)207042)103522)51762)25882)1294647)6471ดังนั้น 82816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82816 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 647หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82816 = 27 x 647 หรือ 27 x 6471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82816
1แยกตัวประกอบของ 82816 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 64712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 647 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82816 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82816 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82816 นั้นก็คือ 2, 647 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82816
2
)82816
2
)41408
2
)20704
2
)10352
2
)5176
2
)2588
2
)1294
647
)647
1
ดังนั้น 82816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82816 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 647
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82816 = 27 x 647 หรือ 27 x 6471
1แยกตัวประกอบของ 82816 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 6471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 647 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82816 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82816 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇