ตัวประกอบของ 82809 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82809
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82809 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82809 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82809 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82809 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82809 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 3067, 9201, 27603, 82809
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82809 ÷ 1 | = | 82809 | เหลือเศษ 0 |
| 82809 ÷ 3 | = | 27603 | เหลือเศษ 0 |
| 82809 ÷ 9 | = | 9201 | เหลือเศษ 0 |
| 82809 ÷ 27 | = | 3067 | เหลือเศษ 0 |
| 82809 ÷ 3067 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 82809 ÷ 9201 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 82809 ÷ 27603 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82809 ÷ 82809 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82809
| 1 x 82809 | = | 82809 |
| 3 x 27603 | = | 82809 |
| 9 x 9201 | = | 82809 |
| 27 x 3067 | = | 82809 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82809
1 + 3 + 9 + 27 + 3067 + 9201 + 27603 + 82809 = 122720
▶ ตัวประกอบของ 82809 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 3067
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82809 = 3 x 3 x 3 x 3067
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82809 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82809 = 33 x 3067
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82809 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82809 = 33 x 3067
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82809 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82809 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82809 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27603
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82809
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82809 แบบที่หนึ่ง
- 82809
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 3067
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82809 แบบที่สอง
- 82809
- 3
- 27603
- 3
- 9201
- 3
- 3067
ดังนั้น 82809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82809 =
3 x 3 x 3 x 3067
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82809 =
33 x 3067 หรือ 33 x 30671
2. การแยกตัวประกอบของ 82809 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82809 นั้นก็คือ 3, 3067 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82809
3)828093)276033)92013067)30671ดังนั้น 82809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82809 = 3 x 3 x 3 x 3067หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82809 = 33 x 3067 หรือ 33 x 30671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82809
1แยกตัวประกอบของ 82809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 306712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3067 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82809 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82809 นั้นก็คือ 3, 3067 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82809
3
)82809
3
)27603
3
)9201
3067
)3067
1
ดังนั้น 82809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82809 = 3 x 3 x 3 x 3067
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82809 = 33 x 3067 หรือ 33 x 30671
1แยกตัวประกอบของ 82809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 30671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3067 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82809 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82809 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇