ตัวประกอบของ 82815 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82815
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82815 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82815 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82815 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82815 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82815 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 5521, 16563, 27605, 82815
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82815 ÷ 1 | = | 82815 | เหลือเศษ 0 |
| 82815 ÷ 3 | = | 27605 | เหลือเศษ 0 |
| 82815 ÷ 5 | = | 16563 | เหลือเศษ 0 |
| 82815 ÷ 15 | = | 5521 | เหลือเศษ 0 |
| 82815 ÷ 5521 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 82815 ÷ 16563 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 82815 ÷ 27605 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82815 ÷ 82815 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82815
| 1 x 82815 | = | 82815 |
| 3 x 27605 | = | 82815 |
| 5 x 16563 | = | 82815 |
| 15 x 5521 | = | 82815 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82815
1 + 3 + 5 + 15 + 5521 + 16563 + 27605 + 82815 = 132528
▶ ตัวประกอบของ 82815 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 5521
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82815 = 3 x 5 x 5521
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82815 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82815 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82815 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27605
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82815
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82815 แบบที่หนึ่ง
- 82815
- 15
- 3
- 5
- 5521
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82815 แบบที่สอง
- 82815
- 3
- 27605
- 5
- 5521
ดังนั้น 82815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82815 =
3 x 5 x 5521
2. การแยกตัวประกอบของ 82815 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82815 นั้นก็คือ 3, 5, 5521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82815
3)828155)276055521)55211ดังนั้น 82815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82815 = 3 x 5 x 5521วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82815
1แยกตัวประกอบของ 82815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 552112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82815 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82815 นั้นก็คือ 3, 5, 5521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82815
3
)82815
5
)27605
5521
)5521
1
ดังนั้น 82815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82815 = 3 x 5 x 5521
1แยกตัวประกอบของ 82815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 55211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82815 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82815 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇