ตัวประกอบของ 82522 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82522
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82522 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82522 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82522 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82522 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82522 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 31, 62, 121, 242, 341, 682, 1331, 2662, 3751, 7502, 41261, 82522
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82522 ÷ 1 | = | 82522 | เหลือเศษ 0 |
| 82522 ÷ 2 | = | 41261 | เหลือเศษ 0 |
| 82522 ÷ 11 | = | 7502 | เหลือเศษ 0 |
| 82522 ÷ 22 | = | 3751 | เหลือเศษ 0 |
| 82522 ÷ 31 | = | 2662 | เหลือเศษ 0 |
| 82522 ÷ 62 | = | 1331 | เหลือเศษ 0 |
| 82522 ÷ 121 | = | 682 | เหลือเศษ 0 |
| 82522 ÷ 242 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 82522 ÷ 341 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 82522 ÷ 682 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 82522 ÷ 1331 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 82522 ÷ 2662 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 82522 ÷ 3751 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 82522 ÷ 7502 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 82522 ÷ 41261 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82522 ÷ 82522 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82522
| 1 x 82522 | = | 82522 |
| 2 x 41261 | = | 82522 |
| 11 x 7502 | = | 82522 |
| 22 x 3751 | = | 82522 |
| 31 x 2662 | = | 82522 |
| 62 x 1331 | = | 82522 |
| 121 x 682 | = | 82522 |
| 242 x 341 | = | 82522 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82522
1 + 2 + 11 + 22 + 31 + 62 + 121 + 242 + 341 + 682 + 1331 + 2662 + 3751 + 7502 + 41261 + 82522 = 140544
▶ ตัวประกอบของ 82522 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82522 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82522 = 2 x 11 x 11 x 11 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82522 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82522 = 2 x 113 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82522 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82522 = 2 x 113 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82522 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82522 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82522 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41261
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82522
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82522 แบบที่หนึ่ง
- 82522
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
- 341
- 11
- 31
- 242
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82522 แบบที่สอง
- 82522
- 2
- 41261
- 11
- 3751
- 11
- 341
- 11
- 31
ดังนั้น 82522 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82522 =
2 x 11 x 11 x 11 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82522 =
2 x 113 x 31 หรือ 21 x 113 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 82522 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82522 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82522 นั้นก็คือ 2, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82522
2)8252211)4126111)375111)34131)311ดังนั้น 82522 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82522 = 2 x 11 x 11 x 11 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82522 = 2 x 113 x 31 หรือ 21 x 113 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82522
1แยกตัวประกอบของ 82522 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 113 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82522 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82522 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82522 นั้นก็คือ 2, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82522
2
)82522
11
)41261
11
)3751
11
)341
31
)31
1
ดังนั้น 82522 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82522 = 2 x 11 x 11 x 11 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82522 = 2 x 113 x 31 หรือ 21 x 113 x 311
1แยกตัวประกอบของ 82522 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 113 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82522 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82522 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇