ตัวประกอบของ 82521 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82521
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82521 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82521 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82521 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82521 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82521 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 53, 159, 173, 477, 519, 1557, 9169, 27507, 82521
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82521 ÷ 1 | = | 82521 | เหลือเศษ 0 |
| 82521 ÷ 3 | = | 27507 | เหลือเศษ 0 |
| 82521 ÷ 9 | = | 9169 | เหลือเศษ 0 |
| 82521 ÷ 53 | = | 1557 | เหลือเศษ 0 |
| 82521 ÷ 159 | = | 519 | เหลือเศษ 0 |
| 82521 ÷ 173 | = | 477 | เหลือเศษ 0 |
| 82521 ÷ 477 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 82521 ÷ 519 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 82521 ÷ 1557 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 82521 ÷ 9169 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 82521 ÷ 27507 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82521 ÷ 82521 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82521
| 1 x 82521 | = | 82521 |
| 3 x 27507 | = | 82521 |
| 9 x 9169 | = | 82521 |
| 53 x 1557 | = | 82521 |
| 159 x 519 | = | 82521 |
| 173 x 477 | = | 82521 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82521
1 + 3 + 9 + 53 + 159 + 173 + 477 + 519 + 1557 + 9169 + 27507 + 82521 = 122148
▶ ตัวประกอบของ 82521 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 53, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82521 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82521 = 3 x 3 x 53 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82521 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82521 = 32 x 53 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82521 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82521 = 32 x 53 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82521 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82521 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82521 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27507
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82521
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82521 แบบที่หนึ่ง
- 82521
- 173
- 477
- 9
- 3
- 3
- 53
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82521 แบบที่สอง
- 82521
- 3
- 27507
- 3
- 9169
- 53
- 173
ดังนั้น 82521 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82521 =
3 x 3 x 53 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82521 =
32 x 53 x 173 หรือ 32 x 531 x 1731
2. การแยกตัวประกอบของ 82521 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82521 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82521 นั้นก็คือ 3, 53, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82521
3)825213)2750753)9169173)1731ดังนั้น 82521 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82521 = 3 x 3 x 53 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82521 = 32 x 53 x 173 หรือ 32 x 531 x 1731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82521
1แยกตัวประกอบของ 82521 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 531 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82521 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82521 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82521 นั้นก็คือ 3, 53, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82521
3
)82521
3
)27507
53
)9169
173
)173
1
ดังนั้น 82521 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82521 = 3 x 3 x 53 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82521 = 32 x 53 x 173 หรือ 32 x 531 x 1731
1แยกตัวประกอบของ 82521 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 531 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82521 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82521 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇