ตัวประกอบของ 82380 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82380
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82380 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82380 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82380 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82380 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82380 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 1373, 2746, 4119, 5492, 6865, 8238, 13730, 16476, 20595, 27460, 41190, 82380
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82380 ÷ 1 | = | 82380 | เหลือเศษ 0 |
| 82380 ÷ 2 | = | 41190 | เหลือเศษ 0 |
| 82380 ÷ 3 | = | 27460 | เหลือเศษ 0 |
| 82380 ÷ 4 | = | 20595 | เหลือเศษ 0 |
| 82380 ÷ 5 | = | 16476 | เหลือเศษ 0 |
| 82380 ÷ 6 | = | 13730 | เหลือเศษ 0 |
| 82380 ÷ 10 | = | 8238 | เหลือเศษ 0 |
| 82380 ÷ 12 | = | 6865 | เหลือเศษ 0 |
| 82380 ÷ 15 | = | 5492 | เหลือเศษ 0 |
| 82380 ÷ 20 | = | 4119 | เหลือเศษ 0 |
| 82380 ÷ 30 | = | 2746 | เหลือเศษ 0 |
| 82380 ÷ 60 | = | 1373 | เหลือเศษ 0 |
| 82380 ÷ 1373 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 82380 ÷ 2746 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 82380 ÷ 4119 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 82380 ÷ 5492 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 82380 ÷ 6865 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 82380 ÷ 8238 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 82380 ÷ 13730 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 82380 ÷ 16476 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 82380 ÷ 20595 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82380 ÷ 27460 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82380 ÷ 41190 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82380 ÷ 82380 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82380
| 1 x 82380 | = | 82380 |
| 2 x 41190 | = | 82380 |
| 3 x 27460 | = | 82380 |
| 4 x 20595 | = | 82380 |
| 5 x 16476 | = | 82380 |
| 6 x 13730 | = | 82380 |
| 10 x 8238 | = | 82380 |
| 12 x 6865 | = | 82380 |
| 15 x 5492 | = | 82380 |
| 20 x 4119 | = | 82380 |
| 30 x 2746 | = | 82380 |
| 60 x 1373 | = | 82380 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82380
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 + 1373 + 2746 + 4119 + 5492 + 6865 + 8238 + 13730 + 16476 + 20595 + 27460 + 41190 + 82380 = 230832
▶ ตัวประกอบของ 82380 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 1373
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82380 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82380 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82380 = 22 x 3 x 5 x 1373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82380 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82380 = 22 x 3 x 5 x 1373
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82380 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82380 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82380 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41190
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82380
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82380 แบบที่หนึ่ง
- 82380
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 1373
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82380 แบบที่สอง
- 82380
- 2
- 41190
- 2
- 20595
- 3
- 6865
- 5
- 1373
ดังนั้น 82380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82380 =
2 x 2 x 3 x 5 x 1373
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82380 =
22 x 3 x 5 x 1373 หรือ 22 x 31 x 51 x 13731
2. การแยกตัวประกอบของ 82380 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82380 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82380 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82380
2)823802)411903)205955)68651373)13731ดังนั้น 82380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82380 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1373หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82380 = 22 x 3 x 5 x 1373 หรือ 22 x 31 x 51 x 13731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82380
1แยกตัวประกอบของ 82380 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 137312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82380 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82380 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82380 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82380
2
)82380
2
)41190
3
)20595
5
)6865
1373
)1373
1
ดังนั้น 82380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82380 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1373
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82380 = 22 x 3 x 5 x 1373 หรือ 22 x 31 x 51 x 13731
1แยกตัวประกอบของ 82380 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 13731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82380 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82380 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇