ตัวประกอบของ 82377 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82377
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82377 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82377 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82377 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82377 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82377 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 113, 243, 339, 729, 1017, 3051, 9153, 27459, 82377
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82377 ÷ 1 | = | 82377 | เหลือเศษ 0 |
| 82377 ÷ 3 | = | 27459 | เหลือเศษ 0 |
| 82377 ÷ 9 | = | 9153 | เหลือเศษ 0 |
| 82377 ÷ 27 | = | 3051 | เหลือเศษ 0 |
| 82377 ÷ 81 | = | 1017 | เหลือเศษ 0 |
| 82377 ÷ 113 | = | 729 | เหลือเศษ 0 |
| 82377 ÷ 243 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 82377 ÷ 339 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 82377 ÷ 729 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 82377 ÷ 1017 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 82377 ÷ 3051 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 82377 ÷ 9153 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 82377 ÷ 27459 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82377 ÷ 82377 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82377
| 1 x 82377 | = | 82377 |
| 3 x 27459 | = | 82377 |
| 9 x 9153 | = | 82377 |
| 27 x 3051 | = | 82377 |
| 81 x 1017 | = | 82377 |
| 113 x 729 | = | 82377 |
| 243 x 339 | = | 82377 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82377
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 113 + 243 + 339 + 729 + 1017 + 3051 + 9153 + 27459 + 82377 = 124602
▶ ตัวประกอบของ 82377 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82377 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82377 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82377 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82377 = 36 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82377 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82377 = 36 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82377 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82377 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82377 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27459
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82377
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82377 แบบที่หนึ่ง
- 82377
- 243
- 9
- 3
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 339
- 3
- 113
- 243
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82377 แบบที่สอง
- 82377
- 3
- 27459
- 3
- 9153
- 3
- 3051
- 3
- 1017
- 3
- 339
- 3
- 113
ดังนั้น 82377 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82377 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82377 =
36 x 113 หรือ 36 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 82377 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82377 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82377 นั้นก็คือ 3, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82377
3)823773)274593)91533)30513)10173)339113)1131ดังนั้น 82377 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82377 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82377 = 36 x 113 หรือ 36 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82377
1แยกตัวประกอบของ 82377 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 36 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82377 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82377 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82377 นั้นก็คือ 3, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82377
3
)82377
3
)27459
3
)9153
3
)3051
3
)1017
3
)339
113
)113
1
ดังนั้น 82377 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82377 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82377 = 36 x 113 หรือ 36 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 82377 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 36 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82377 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82377 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇