ตัวประกอบของ 82369 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82369
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82369 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82369 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82369 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82369 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82369 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 7, 41, 49, 287, 1681, 2009, 11767, 82369
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82369 ÷ 1 | = | 82369 | เหลือเศษ 0 |
| 82369 ÷ 7 | = | 11767 | เหลือเศษ 0 |
| 82369 ÷ 41 | = | 2009 | เหลือเศษ 0 |
| 82369 ÷ 49 | = | 1681 | เหลือเศษ 0 |
| 82369 ÷ 287 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 82369 ÷ 1681 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 82369 ÷ 2009 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 82369 ÷ 11767 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 82369 ÷ 82369 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82369
| 1 x 82369 | = | 82369 |
| 7 x 11767 | = | 82369 |
| 41 x 2009 | = | 82369 |
| 49 x 1681 | = | 82369 |
| 287 x 287 | = | 82369 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82369
1 + 7 + 41 + 49 + 287 + 1681 + 2009 + 11767 + 82369 = 98211
▶ ตัวประกอบของ 82369 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82369 = 7 x 7 x 41 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82369 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82369 = 72 x 412
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82369 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82369 = 72 x 412
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82369 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82369 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82369 มา 1 คู่ เช่น 7 x 11767
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82369
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82369 แบบที่หนึ่ง
- 82369
- 287
- 7
- 41
- 287
- 7
- 41
- 287
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82369 แบบที่สอง
- 82369
- 7
- 11767
- 7
- 1681
- 41
- 41
ดังนั้น 82369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82369 =
7 x 7 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82369 =
72 x 412
2. การแยกตัวประกอบของ 82369 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82369 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82369 นั้นก็คือ 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82369
7)823697)1176741)168141)411ดังนั้น 82369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82369 = 7 x 7 x 41 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82369 = 72 x 412วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82369
1แยกตัวประกอบของ 82369 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 4122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82369 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82369 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82369 นั้นก็คือ 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82369
7
)82369
7
)11767
41
)1681
41
)41
1
ดังนั้น 82369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82369 = 7 x 7 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82369 = 72 x 412
1แยกตัวประกอบของ 82369 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 412
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82369 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82369 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇