ตัวประกอบของ 81936 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81936
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81936 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81936 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81936 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81936 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81936 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144, 569, 1138, 1707, 2276, 3414, 4552, 5121, 6828, 9104, 10242, 13656, 20484, 27312, 40968, 81936
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81936 ÷ 1 | = | 81936 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 2 | = | 40968 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 3 | = | 27312 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 4 | = | 20484 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 6 | = | 13656 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 8 | = | 10242 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 9 | = | 9104 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 12 | = | 6828 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 16 | = | 5121 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 18 | = | 4552 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 24 | = | 3414 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 36 | = | 2276 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 48 | = | 1707 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 72 | = | 1138 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 144 | = | 569 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 569 | = | 144 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 1138 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 1707 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 2276 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 3414 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 4552 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 5121 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 6828 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 9104 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 10242 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 13656 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 20484 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 27312 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 40968 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81936 ÷ 81936 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81936
| 1 x 81936 | = | 81936 |
| 2 x 40968 | = | 81936 |
| 3 x 27312 | = | 81936 |
| 4 x 20484 | = | 81936 |
| 6 x 13656 | = | 81936 |
| 8 x 10242 | = | 81936 |
| 9 x 9104 | = | 81936 |
| 12 x 6828 | = | 81936 |
| 16 x 5121 | = | 81936 |
| 18 x 4552 | = | 81936 |
| 24 x 3414 | = | 81936 |
| 36 x 2276 | = | 81936 |
| 48 x 1707 | = | 81936 |
| 72 x 1138 | = | 81936 |
| 144 x 569 | = | 81936 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81936
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 16 + 18 + 24 + 36 + 48 + 72 + 144 + 569 + 1138 + 1707 + 2276 + 3414 + 4552 + 5121 + 6828 + 9104 + 10242 + 13656 + 20484 + 27312 + 40968 + 81936 = 229710
▶ ตัวประกอบของ 81936 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 569
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81936 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81936 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 569
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81936 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81936 = 24 x 32 x 569
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81936 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81936 = 24 x 32 x 569
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81936 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81936 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81936 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40968
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81936
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81936 แบบที่หนึ่ง
- 81936
- 144
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 569
- 144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81936 แบบที่สอง
- 81936
- 2
- 40968
- 2
- 20484
- 2
- 10242
- 2
- 5121
- 3
- 1707
- 3
- 569
ดังนั้น 81936 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81936 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 569
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81936 =
24 x 32 x 569 หรือ 24 x 32 x 5691
2. การแยกตัวประกอบของ 81936 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81936 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81936 นั้นก็คือ 2, 3, 569 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81936
2)819362)409682)204842)102423)51213)1707569)5691ดังนั้น 81936 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81936 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 569หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81936 = 24 x 32 x 569 หรือ 24 x 32 x 5691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81936
1แยกตัวประกอบของ 81936 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 56912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 569 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81936 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81936 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81936 นั้นก็คือ 2, 3, 569 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81936
2
)81936
2
)40968
2
)20484
2
)10242
3
)5121
3
)1707
569
)569
1
ดังนั้น 81936 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81936 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 569
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81936 = 24 x 32 x 569 หรือ 24 x 32 x 5691
1แยกตัวประกอบของ 81936 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 5691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 569 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81936 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81936 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇