ตัวประกอบของ 81685 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81685
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81685 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81685 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81685 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81685 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81685 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 31, 85, 155, 527, 961, 2635, 4805, 16337, 81685
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81685 ÷ 1 | = | 81685 | เหลือเศษ 0 |
| 81685 ÷ 5 | = | 16337 | เหลือเศษ 0 |
| 81685 ÷ 17 | = | 4805 | เหลือเศษ 0 |
| 81685 ÷ 31 | = | 2635 | เหลือเศษ 0 |
| 81685 ÷ 85 | = | 961 | เหลือเศษ 0 |
| 81685 ÷ 155 | = | 527 | เหลือเศษ 0 |
| 81685 ÷ 527 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 81685 ÷ 961 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 81685 ÷ 2635 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 81685 ÷ 4805 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 81685 ÷ 16337 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81685 ÷ 81685 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81685
| 1 x 81685 | = | 81685 |
| 5 x 16337 | = | 81685 |
| 17 x 4805 | = | 81685 |
| 31 x 2635 | = | 81685 |
| 85 x 961 | = | 81685 |
| 155 x 527 | = | 81685 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81685
1 + 5 + 17 + 31 + 85 + 155 + 527 + 961 + 2635 + 4805 + 16337 + 81685 = 107244
▶ ตัวประกอบของ 81685 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81685 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81685 = 5 x 17 x 31 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81685 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81685 = 5 x 17 x 312
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81685 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81685 = 5 x 17 x 312
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81685 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81685 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81685 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16337
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81685
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81685 แบบที่หนึ่ง
- 81685
- 155
- 5
- 31
- 527
- 17
- 31
- 155
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81685 แบบที่สอง
- 81685
- 5
- 16337
- 17
- 961
- 31
- 31
ดังนั้น 81685 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81685 =
5 x 17 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81685 =
5 x 17 x 312 หรือ 51 x 171 x 312
2. การแยกตัวประกอบของ 81685 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81685 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81685 นั้นก็คือ 5, 17, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81685
5)8168517)1633731)96131)311ดังนั้น 81685 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81685 = 5 x 17 x 31 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81685 = 5 x 17 x 312 หรือ 51 x 171 x 312วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81685
1แยกตัวประกอบของ 81685 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 3122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81685 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81685 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81685 นั้นก็คือ 5, 17, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81685
5
)81685
17
)16337
31
)961
31
)31
1
ดังนั้น 81685 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81685 = 5 x 17 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81685 = 5 x 17 x 312 หรือ 51 x 171 x 312
1แยกตัวประกอบของ 81685 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 312
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81685 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81685 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇