ตัวประกอบของ 81684 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81684
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81684 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81684 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81684 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81684 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81684 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 2269, 4538, 6807, 9076, 13614, 20421, 27228, 40842, 81684
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81684 ÷ 1 | = | 81684 | เหลือเศษ 0 |
| 81684 ÷ 2 | = | 40842 | เหลือเศษ 0 |
| 81684 ÷ 3 | = | 27228 | เหลือเศษ 0 |
| 81684 ÷ 4 | = | 20421 | เหลือเศษ 0 |
| 81684 ÷ 6 | = | 13614 | เหลือเศษ 0 |
| 81684 ÷ 9 | = | 9076 | เหลือเศษ 0 |
| 81684 ÷ 12 | = | 6807 | เหลือเศษ 0 |
| 81684 ÷ 18 | = | 4538 | เหลือเศษ 0 |
| 81684 ÷ 36 | = | 2269 | เหลือเศษ 0 |
| 81684 ÷ 2269 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 81684 ÷ 4538 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 81684 ÷ 6807 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 81684 ÷ 9076 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81684 ÷ 13614 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 81684 ÷ 20421 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81684 ÷ 27228 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81684 ÷ 40842 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81684 ÷ 81684 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81684
| 1 x 81684 | = | 81684 |
| 2 x 40842 | = | 81684 |
| 3 x 27228 | = | 81684 |
| 4 x 20421 | = | 81684 |
| 6 x 13614 | = | 81684 |
| 9 x 9076 | = | 81684 |
| 12 x 6807 | = | 81684 |
| 18 x 4538 | = | 81684 |
| 36 x 2269 | = | 81684 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81684
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 2269 + 4538 + 6807 + 9076 + 13614 + 20421 + 27228 + 40842 + 81684 = 206570
▶ ตัวประกอบของ 81684 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81684 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81684 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81684 = 22 x 32 x 2269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81684 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81684 = 22 x 32 x 2269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81684 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81684 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81684 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40842
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81684
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81684 แบบที่หนึ่ง
- 81684
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2269
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81684 แบบที่สอง
- 81684
- 2
- 40842
- 2
- 20421
- 3
- 6807
- 3
- 2269
ดังนั้น 81684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81684 =
2 x 2 x 3 x 3 x 2269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81684 =
22 x 32 x 2269 หรือ 22 x 32 x 22691
2. การแยกตัวประกอบของ 81684 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81684 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81684 นั้นก็คือ 2, 3, 2269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81684
2)816842)408423)204213)68072269)22691ดังนั้น 81684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81684 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2269หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81684 = 22 x 32 x 2269 หรือ 22 x 32 x 22691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81684
1แยกตัวประกอบของ 81684 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 226912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81684 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81684 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81684 นั้นก็คือ 2, 3, 2269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81684
2
)81684
2
)40842
3
)20421
3
)6807
2269
)2269
1
ดังนั้น 81684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81684 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81684 = 22 x 32 x 2269 หรือ 22 x 32 x 22691
1แยกตัวประกอบของ 81684 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 22691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81684 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81684 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇