ตัวประกอบของ 81342 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81342
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81342 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81342 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81342 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81342 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81342 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 4519, 9038, 13557, 27114, 40671, 81342
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81342 ÷ 1 | = | 81342 | เหลือเศษ 0 |
| 81342 ÷ 2 | = | 40671 | เหลือเศษ 0 |
| 81342 ÷ 3 | = | 27114 | เหลือเศษ 0 |
| 81342 ÷ 6 | = | 13557 | เหลือเศษ 0 |
| 81342 ÷ 9 | = | 9038 | เหลือเศษ 0 |
| 81342 ÷ 18 | = | 4519 | เหลือเศษ 0 |
| 81342 ÷ 4519 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 81342 ÷ 9038 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81342 ÷ 13557 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 81342 ÷ 27114 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81342 ÷ 40671 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81342 ÷ 81342 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81342
| 1 x 81342 | = | 81342 |
| 2 x 40671 | = | 81342 |
| 3 x 27114 | = | 81342 |
| 6 x 13557 | = | 81342 |
| 9 x 9038 | = | 81342 |
| 18 x 4519 | = | 81342 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81342
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 4519 + 9038 + 13557 + 27114 + 40671 + 81342 = 176280
▶ ตัวประกอบของ 81342 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4519
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81342 = 2 x 3 x 3 x 4519
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81342 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81342 = 2 x 32 x 4519
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81342 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81342 = 2 x 32 x 4519
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81342 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81342 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81342 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40671
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81342
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81342 แบบที่หนึ่ง
- 81342
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 4519
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81342 แบบที่สอง
- 81342
- 2
- 40671
- 3
- 13557
- 3
- 4519
ดังนั้น 81342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81342 =
2 x 3 x 3 x 4519
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81342 =
2 x 32 x 4519 หรือ 21 x 32 x 45191
2. การแยกตัวประกอบของ 81342 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81342 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81342 นั้นก็คือ 2, 3, 4519 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81342
2)813423)406713)135574519)45191ดังนั้น 81342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81342 = 2 x 3 x 3 x 4519หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81342 = 2 x 32 x 4519 หรือ 21 x 32 x 45191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81342
1แยกตัวประกอบของ 81342 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 451912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4519 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81342 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81342 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81342 นั้นก็คือ 2, 3, 4519 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81342
2
)81342
3
)40671
3
)13557
4519
)4519
1
ดังนั้น 81342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81342 = 2 x 3 x 3 x 4519
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81342 = 2 x 32 x 4519 หรือ 21 x 32 x 45191
1แยกตัวประกอบของ 81342 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 45191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4519 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81342 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81342 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇