ตัวประกอบของ 8128 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8128
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8128 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8128 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8128 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8128 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8128 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064, 8128
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8128 ÷ 1 | = | 8128 | เหลือเศษ 0 |
| 8128 ÷ 2 | = | 4064 | เหลือเศษ 0 |
| 8128 ÷ 4 | = | 2032 | เหลือเศษ 0 |
| 8128 ÷ 8 | = | 1016 | เหลือเศษ 0 |
| 8128 ÷ 16 | = | 508 | เหลือเศษ 0 |
| 8128 ÷ 32 | = | 254 | เหลือเศษ 0 |
| 8128 ÷ 64 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 8128 ÷ 127 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 8128 ÷ 254 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 8128 ÷ 508 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 8128 ÷ 1016 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 8128 ÷ 2032 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 8128 ÷ 4064 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 8128 ÷ 8128 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8128
| 1 x 8128 | = | 8128 |
| 2 x 4064 | = | 8128 |
| 4 x 2032 | = | 8128 |
| 8 x 1016 | = | 8128 |
| 16 x 508 | = | 8128 |
| 32 x 254 | = | 8128 |
| 64 x 127 | = | 8128 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8128
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064 + 8128 = 16256
▶ ตัวประกอบของ 8128 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8128 = 26 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8128 = 26 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8128 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8128 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8128 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4064
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8128 แบบที่หนึ่ง
- 8128
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 127
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8128 แบบที่สอง
- 8128
- 2
- 4064
- 2
- 2032
- 2
- 1016
- 2
- 508
- 2
- 254
- 2
- 127
ดังนั้น 8128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8128 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8128 =
26 x 127 หรือ 26 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 8128 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8128 นั้นก็คือ 2, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8128
2)81282)40642)20322)10162)5082)254127)1271ดังนั้น 8128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8128 = 26 x 127 หรือ 26 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8128
1แยกตัวประกอบของ 8128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8128 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8128 นั้นก็คือ 2, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8128
2
)8128
2
)4064
2
)2032
2
)1016
2
)508
2
)254
127
)127
1
ดังนั้น 8128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8128 = 26 x 127 หรือ 26 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 8128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8128 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8128 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇