ตัวประกอบของ 81225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81225 มีทั้งหมด 27 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 19, 25, 45, 57, 75, 95, 171, 225, 285, 361, 475, 855, 1083, 1425, 1805, 3249, 4275, 5415, 9025, 16245, 27075, 81225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81225 ÷ 1 | = | 81225 | เหลือเศษ 0 |
| 81225 ÷ 3 | = | 27075 | เหลือเศษ 0 |
| 81225 ÷ 5 | = | 16245 | เหลือเศษ 0 |
| 81225 ÷ 9 | = | 9025 | เหลือเศษ 0 |
| 81225 ÷ 15 | = | 5415 | เหลือเศษ 0 |
| 81225 ÷ 19 | = | 4275 | เหลือเศษ 0 |
| 81225 ÷ 25 | = | 3249 | เหลือเศษ 0 |
| 81225 ÷ 45 | = | 1805 | เหลือเศษ 0 |
| 81225 ÷ 57 | = | 1425 | เหลือเศษ 0 |
| 81225 ÷ 75 | = | 1083 | เหลือเศษ 0 |
| 81225 ÷ 95 | = | 855 | เหลือเศษ 0 |
| 81225 ÷ 171 | = | 475 | เหลือเศษ 0 |
| 81225 ÷ 225 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 81225 ÷ 285 | = | 285 | เหลือเศษ 0 |
| 81225 ÷ 361 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 81225 ÷ 475 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 81225 ÷ 855 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 81225 ÷ 1083 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 81225 ÷ 1425 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 81225 ÷ 1805 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 81225 ÷ 3249 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 81225 ÷ 4275 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 81225 ÷ 5415 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 81225 ÷ 9025 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81225 ÷ 16245 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81225 ÷ 27075 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81225 ÷ 81225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81225
| 1 x 81225 | = | 81225 |
| 3 x 27075 | = | 81225 |
| 5 x 16245 | = | 81225 |
| 9 x 9025 | = | 81225 |
| 15 x 5415 | = | 81225 |
| 19 x 4275 | = | 81225 |
| 25 x 3249 | = | 81225 |
| 45 x 1805 | = | 81225 |
| 57 x 1425 | = | 81225 |
| 75 x 1083 | = | 81225 |
| 95 x 855 | = | 81225 |
| 171 x 475 | = | 81225 |
| 225 x 361 | = | 81225 |
| 285 x 285 | = | 81225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81225
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 19 + 25 + 45 + 57 + 75 + 95 + 171 + 225 + 285 + 361 + 475 + 855 + 1083 + 1425 + 1805 + 3249 + 4275 + 5415 + 9025 + 16245 + 27075 + 81225 = 153543
▶ ตัวประกอบของ 81225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81225 = 3 x 3 x 5 x 5 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81225 = 32 x 52 x 192
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81225 = 32 x 52 x 192
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81225 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27075
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81225 แบบที่หนึ่ง
- 81225
- 285
- 15
- 3
- 5
- 19
- 15
- 285
- 15
- 3
- 5
- 19
- 15
- 285
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81225 แบบที่สอง
- 81225
- 3
- 27075
- 3
- 9025
- 5
- 1805
- 5
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 81225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81225 =
3 x 3 x 5 x 5 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81225 =
32 x 52 x 192
2. การแยกตัวประกอบของ 81225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81225 นั้นก็คือ 3, 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81225
3)812253)270755)90255)180519)36119)191ดังนั้น 81225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81225 = 3 x 3 x 5 x 5 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81225 = 32 x 52 x 192วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81225
1แยกตัวประกอบของ 81225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 1922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 3 = 27✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81225 มีทั้งหมด 27 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81225 นั้นก็คือ 3, 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81225
3
)81225
3
)27075
5
)9025
5
)1805
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 81225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81225 = 3 x 3 x 5 x 5 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81225 = 32 x 52 x 192
1แยกตัวประกอบของ 81225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 192
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 3 = 27✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81225 มีทั้งหมด 27 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇