ตัวประกอบของ 81235 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81235
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81235 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81235 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81235 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81235 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81235 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 11, 35, 55, 77, 211, 385, 1055, 1477, 2321, 7385, 11605, 16247, 81235
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81235 ÷ 1 | = | 81235 | เหลือเศษ 0 |
| 81235 ÷ 5 | = | 16247 | เหลือเศษ 0 |
| 81235 ÷ 7 | = | 11605 | เหลือเศษ 0 |
| 81235 ÷ 11 | = | 7385 | เหลือเศษ 0 |
| 81235 ÷ 35 | = | 2321 | เหลือเศษ 0 |
| 81235 ÷ 55 | = | 1477 | เหลือเศษ 0 |
| 81235 ÷ 77 | = | 1055 | เหลือเศษ 0 |
| 81235 ÷ 211 | = | 385 | เหลือเศษ 0 |
| 81235 ÷ 385 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 81235 ÷ 1055 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 81235 ÷ 1477 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 81235 ÷ 2321 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 81235 ÷ 7385 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 81235 ÷ 11605 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 81235 ÷ 16247 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81235 ÷ 81235 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81235
| 1 x 81235 | = | 81235 |
| 5 x 16247 | = | 81235 |
| 7 x 11605 | = | 81235 |
| 11 x 7385 | = | 81235 |
| 35 x 2321 | = | 81235 |
| 55 x 1477 | = | 81235 |
| 77 x 1055 | = | 81235 |
| 211 x 385 | = | 81235 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81235
1 + 5 + 7 + 11 + 35 + 55 + 77 + 211 + 385 + 1055 + 1477 + 2321 + 7385 + 11605 + 16247 + 81235 = 122112
▶ ตัวประกอบของ 81235 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 7, 11, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81235 = 5 x 7 x 11 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81235 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81235 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81235 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16247
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81235
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81235 แบบที่หนึ่ง
- 81235
- 211
- 385
- 11
- 35
- 5
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81235 แบบที่สอง
- 81235
- 5
- 16247
- 7
- 2321
- 11
- 211
ดังนั้น 81235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81235 =
5 x 7 x 11 x 211
2. การแยกตัวประกอบของ 81235 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81235 นั้นก็คือ 5, 7, 11, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81235
5)812357)1624711)2321211)2111ดังนั้น 81235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81235 = 5 x 7 x 11 x 211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81235
1แยกตัวประกอบของ 81235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 111 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81235 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81235 นั้นก็คือ 5, 7, 11, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81235
5
)81235
7
)16247
11
)2321
211
)211
1
ดังนั้น 81235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81235 = 5 x 7 x 11 x 211
1แยกตัวประกอบของ 81235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 111 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81235 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81235 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇