ตัวประกอบของ 8115 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8115
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8115 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8115 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8115 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8115 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8115 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 541, 1623, 2705, 8115
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8115 ÷ 1 | = | 8115 | เหลือเศษ 0 |
| 8115 ÷ 3 | = | 2705 | เหลือเศษ 0 |
| 8115 ÷ 5 | = | 1623 | เหลือเศษ 0 |
| 8115 ÷ 15 | = | 541 | เหลือเศษ 0 |
| 8115 ÷ 541 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 8115 ÷ 1623 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 8115 ÷ 2705 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8115 ÷ 8115 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8115
| 1 x 8115 | = | 8115 |
| 3 x 2705 | = | 8115 |
| 5 x 1623 | = | 8115 |
| 15 x 541 | = | 8115 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8115
1 + 3 + 5 + 15 + 541 + 1623 + 2705 + 8115 = 13008
▶ ตัวประกอบของ 8115 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 541
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8115 = 3 x 5 x 541
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8115 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8115 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8115 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2705
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8115 แบบที่หนึ่ง
- 8115
- 15
- 3
- 5
- 541
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8115 แบบที่สอง
- 8115
- 3
- 2705
- 5
- 541
ดังนั้น 8115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8115 =
3 x 5 x 541
2. การแยกตัวประกอบของ 8115 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8115 นั้นก็คือ 3, 5, 541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8115
3)81155)2705541)5411ดังนั้น 8115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8115 = 3 x 5 x 541วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8115
1แยกตัวประกอบของ 8115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 54112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8115 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8115 นั้นก็คือ 3, 5, 541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8115
3
)8115
5
)2705
541
)541
1
ดังนั้น 8115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8115 = 3 x 5 x 541
1แยกตัวประกอบของ 8115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 5411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8115 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8115 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇