ตัวประกอบของ 8107 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8107
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8107 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8107 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8107 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8107 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8107 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 67, 121, 737, 8107
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8107 ÷ 1 | = | 8107 | เหลือเศษ 0 |
| 8107 ÷ 11 | = | 737 | เหลือเศษ 0 |
| 8107 ÷ 67 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 8107 ÷ 121 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 8107 ÷ 737 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 8107 ÷ 8107 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8107
| 1 x 8107 | = | 8107 |
| 11 x 737 | = | 8107 |
| 67 x 121 | = | 8107 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8107
1 + 11 + 67 + 121 + 737 + 8107 = 9044
▶ ตัวประกอบของ 8107 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8107 = 11 x 11 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8107 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8107 = 112 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8107 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8107 = 112 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8107 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8107 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8107 มา 1 คู่ เช่น 11 x 737
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8107
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8107 แบบที่หนึ่ง
- 8107
- 67
- 121
- 11
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8107 แบบที่สอง
- 8107
- 11
- 737
- 11
- 67
ดังนั้น 8107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8107 =
11 x 11 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8107 =
112 x 67 หรือ 112 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 8107 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8107 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8107 นั้นก็คือ 11, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8107
11)810711)73767)671ดังนั้น 8107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8107 = 11 x 11 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8107 = 112 x 67 หรือ 112 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8107
1แยกตัวประกอบของ 8107 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8107 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8107 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8107 นั้นก็คือ 11, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8107
11
)8107
11
)737
67
)67
1
ดังนั้น 8107 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8107 = 11 x 11 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8107 = 112 x 67 หรือ 112 x 671
1แยกตัวประกอบของ 8107 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8107 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8107 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇