ตัวประกอบของ 8109 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8109
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8109 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8109 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8109 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8109 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8109 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 53, 153, 159, 477, 901, 2703, 8109
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8109 ÷ 1 | = | 8109 | เหลือเศษ 0 |
| 8109 ÷ 3 | = | 2703 | เหลือเศษ 0 |
| 8109 ÷ 9 | = | 901 | เหลือเศษ 0 |
| 8109 ÷ 17 | = | 477 | เหลือเศษ 0 |
| 8109 ÷ 51 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 8109 ÷ 53 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 8109 ÷ 153 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 8109 ÷ 159 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 8109 ÷ 477 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 8109 ÷ 901 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 8109 ÷ 2703 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8109 ÷ 8109 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8109
| 1 x 8109 | = | 8109 |
| 3 x 2703 | = | 8109 |
| 9 x 901 | = | 8109 |
| 17 x 477 | = | 8109 |
| 51 x 159 | = | 8109 |
| 53 x 153 | = | 8109 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8109
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 53 + 153 + 159 + 477 + 901 + 2703 + 8109 = 12636
▶ ตัวประกอบของ 8109 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8109 = 3 x 3 x 17 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8109 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8109 = 32 x 17 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8109 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8109 = 32 x 17 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8109 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8109 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8109 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2703
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8109
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8109 แบบที่หนึ่ง
- 8109
- 53
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8109 แบบที่สอง
- 8109
- 3
- 2703
- 3
- 901
- 17
- 53
ดังนั้น 8109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8109 =
3 x 3 x 17 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8109 =
32 x 17 x 53 หรือ 32 x 171 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 8109 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8109 นั้นก็คือ 3, 17, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8109
3)81093)270317)90153)531ดังนั้น 8109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8109 = 3 x 3 x 17 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8109 = 32 x 17 x 53 หรือ 32 x 171 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8109
1แยกตัวประกอบของ 8109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8109 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8109 นั้นก็คือ 3, 17, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8109
3
)8109
3
)2703
17
)901
53
)53
1
ดังนั้น 8109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8109 = 3 x 3 x 17 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8109 = 32 x 17 x 53 หรือ 32 x 171 x 531
1แยกตัวประกอบของ 8109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8109 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8109 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇