ตัวประกอบของ 80812 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80812
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80812 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80812 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80812 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80812 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80812 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 89, 178, 227, 356, 454, 908, 20203, 40406, 80812
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80812 ÷ 1 | = | 80812 | เหลือเศษ 0 |
| 80812 ÷ 2 | = | 40406 | เหลือเศษ 0 |
| 80812 ÷ 4 | = | 20203 | เหลือเศษ 0 |
| 80812 ÷ 89 | = | 908 | เหลือเศษ 0 |
| 80812 ÷ 178 | = | 454 | เหลือเศษ 0 |
| 80812 ÷ 227 | = | 356 | เหลือเศษ 0 |
| 80812 ÷ 356 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 80812 ÷ 454 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 80812 ÷ 908 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 80812 ÷ 20203 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80812 ÷ 40406 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80812 ÷ 80812 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80812
| 1 x 80812 | = | 80812 |
| 2 x 40406 | = | 80812 |
| 4 x 20203 | = | 80812 |
| 89 x 908 | = | 80812 |
| 178 x 454 | = | 80812 |
| 227 x 356 | = | 80812 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80812
1 + 2 + 4 + 89 + 178 + 227 + 356 + 454 + 908 + 20203 + 40406 + 80812 = 143640
▶ ตัวประกอบของ 80812 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 89, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80812 = 2 x 2 x 89 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80812 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80812 = 22 x 89 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80812 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80812 = 22 x 89 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80812 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80812 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80812 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40406
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80812
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80812 แบบที่หนึ่ง
- 80812
- 227
- 356
- 4
- 2
- 2
- 89
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80812 แบบที่สอง
- 80812
- 2
- 40406
- 2
- 20203
- 89
- 227
ดังนั้น 80812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80812 =
2 x 2 x 89 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80812 =
22 x 89 x 227 หรือ 22 x 891 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 80812 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80812 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80812 นั้นก็คือ 2, 89, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80812
2)808122)4040689)20203227)2271ดังนั้น 80812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80812 = 2 x 2 x 89 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80812 = 22 x 89 x 227 หรือ 22 x 891 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80812
1แยกตัวประกอบของ 80812 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 891 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80812 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80812 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80812 นั้นก็คือ 2, 89, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80812
2
)80812
2
)40406
89
)20203
227
)227
1
ดังนั้น 80812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80812 = 2 x 2 x 89 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80812 = 22 x 89 x 227 หรือ 22 x 891 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 80812 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 891 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80812 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80812 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇