ตัวประกอบของ 80811 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80811
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80811 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80811 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80811 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80811 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80811 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 41, 73, 123, 219, 369, 657, 1107, 1971, 2993, 8979, 26937, 80811
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80811 ÷ 1 | = | 80811 | เหลือเศษ 0 |
| 80811 ÷ 3 | = | 26937 | เหลือเศษ 0 |
| 80811 ÷ 9 | = | 8979 | เหลือเศษ 0 |
| 80811 ÷ 27 | = | 2993 | เหลือเศษ 0 |
| 80811 ÷ 41 | = | 1971 | เหลือเศษ 0 |
| 80811 ÷ 73 | = | 1107 | เหลือเศษ 0 |
| 80811 ÷ 123 | = | 657 | เหลือเศษ 0 |
| 80811 ÷ 219 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 80811 ÷ 369 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 80811 ÷ 657 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 80811 ÷ 1107 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 80811 ÷ 1971 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 80811 ÷ 2993 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 80811 ÷ 8979 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 80811 ÷ 26937 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80811 ÷ 80811 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80811
| 1 x 80811 | = | 80811 |
| 3 x 26937 | = | 80811 |
| 9 x 8979 | = | 80811 |
| 27 x 2993 | = | 80811 |
| 41 x 1971 | = | 80811 |
| 73 x 1107 | = | 80811 |
| 123 x 657 | = | 80811 |
| 219 x 369 | = | 80811 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80811
1 + 3 + 9 + 27 + 41 + 73 + 123 + 219 + 369 + 657 + 1107 + 1971 + 2993 + 8979 + 26937 + 80811 = 124320
▶ ตัวประกอบของ 80811 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 41, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80811 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80811 = 3 x 3 x 3 x 41 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80811 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80811 = 33 x 41 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80811 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80811 = 33 x 41 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80811 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80811 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80811 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26937
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80811
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80811 แบบที่หนึ่ง
- 80811
- 219
- 3
- 73
- 369
- 9
- 3
- 3
- 41
- 9
- 219
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80811 แบบที่สอง
- 80811
- 3
- 26937
- 3
- 8979
- 3
- 2993
- 41
- 73
ดังนั้น 80811 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80811 =
3 x 3 x 3 x 41 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80811 =
33 x 41 x 73 หรือ 33 x 411 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 80811 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80811 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80811 นั้นก็คือ 3, 41, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80811
3)808113)269373)897941)299373)731ดังนั้น 80811 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80811 = 3 x 3 x 3 x 41 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80811 = 33 x 41 x 73 หรือ 33 x 411 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80811
1แยกตัวประกอบของ 80811 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 411 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80811 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80811 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80811 นั้นก็คือ 3, 41, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80811
3
)80811
3
)26937
3
)8979
41
)2993
73
)73
1
ดังนั้น 80811 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80811 = 3 x 3 x 3 x 41 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80811 = 33 x 41 x 73 หรือ 33 x 411 x 731
1แยกตัวประกอบของ 80811 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 411 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80811 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80811 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇