ตัวประกอบของ 80768 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80768
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80768 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80768 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80768 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80768 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80768 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 631, 1262, 2524, 5048, 10096, 20192, 40384, 80768
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80768 ÷ 1 | = | 80768 | เหลือเศษ 0 |
| 80768 ÷ 2 | = | 40384 | เหลือเศษ 0 |
| 80768 ÷ 4 | = | 20192 | เหลือเศษ 0 |
| 80768 ÷ 8 | = | 10096 | เหลือเศษ 0 |
| 80768 ÷ 16 | = | 5048 | เหลือเศษ 0 |
| 80768 ÷ 32 | = | 2524 | เหลือเศษ 0 |
| 80768 ÷ 64 | = | 1262 | เหลือเศษ 0 |
| 80768 ÷ 128 | = | 631 | เหลือเศษ 0 |
| 80768 ÷ 631 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 80768 ÷ 1262 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 80768 ÷ 2524 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 80768 ÷ 5048 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 80768 ÷ 10096 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 80768 ÷ 20192 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80768 ÷ 40384 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80768 ÷ 80768 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80768
| 1 x 80768 | = | 80768 |
| 2 x 40384 | = | 80768 |
| 4 x 20192 | = | 80768 |
| 8 x 10096 | = | 80768 |
| 16 x 5048 | = | 80768 |
| 32 x 2524 | = | 80768 |
| 64 x 1262 | = | 80768 |
| 128 x 631 | = | 80768 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80768
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 631 + 1262 + 2524 + 5048 + 10096 + 20192 + 40384 + 80768 = 161160
▶ ตัวประกอบของ 80768 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 631
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80768 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 631
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80768 = 27 x 631
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80768 = 27 x 631
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80768 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80768 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80768 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40384
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80768
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80768 แบบที่หนึ่ง
- 80768
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 631
- 128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80768 แบบที่สอง
- 80768
- 2
- 40384
- 2
- 20192
- 2
- 10096
- 2
- 5048
- 2
- 2524
- 2
- 1262
- 2
- 631
ดังนั้น 80768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80768 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 631
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80768 =
27 x 631 หรือ 27 x 6311
2. การแยกตัวประกอบของ 80768 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80768 นั้นก็คือ 2, 631 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80768
2)807682)403842)201922)100962)50482)25242)1262631)6311ดังนั้น 80768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80768 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 631หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80768 = 27 x 631 หรือ 27 x 6311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80768
1แยกตัวประกอบของ 80768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 63112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 631 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80768 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80768 นั้นก็คือ 2, 631 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80768
2
)80768
2
)40384
2
)20192
2
)10096
2
)5048
2
)2524
2
)1262
631
)631
1
ดังนั้น 80768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80768 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 631
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80768 = 27 x 631 หรือ 27 x 6311
1แยกตัวประกอบของ 80768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 6311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 631 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80768 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80768 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇