ตัวประกอบของ 8070 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8070
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8070 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8070 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8070 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8070 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8070 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 269, 538, 807, 1345, 1614, 2690, 4035, 8070
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8070 ÷ 1 | = | 8070 | เหลือเศษ 0 |
| 8070 ÷ 2 | = | 4035 | เหลือเศษ 0 |
| 8070 ÷ 3 | = | 2690 | เหลือเศษ 0 |
| 8070 ÷ 5 | = | 1614 | เหลือเศษ 0 |
| 8070 ÷ 6 | = | 1345 | เหลือเศษ 0 |
| 8070 ÷ 10 | = | 807 | เหลือเศษ 0 |
| 8070 ÷ 15 | = | 538 | เหลือเศษ 0 |
| 8070 ÷ 30 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 8070 ÷ 269 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 8070 ÷ 538 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 8070 ÷ 807 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 8070 ÷ 1345 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 8070 ÷ 1614 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 8070 ÷ 2690 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8070 ÷ 4035 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 8070 ÷ 8070 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8070
| 1 x 8070 | = | 8070 |
| 2 x 4035 | = | 8070 |
| 3 x 2690 | = | 8070 |
| 5 x 1614 | = | 8070 |
| 6 x 1345 | = | 8070 |
| 10 x 807 | = | 8070 |
| 15 x 538 | = | 8070 |
| 30 x 269 | = | 8070 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8070
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 269 + 538 + 807 + 1345 + 1614 + 2690 + 4035 + 8070 = 19440
▶ ตัวประกอบของ 8070 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8070 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8070 = 2 x 3 x 5 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8070 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8070 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8070 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4035
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8070
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8070 แบบที่หนึ่ง
- 8070
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 269
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8070 แบบที่สอง
- 8070
- 2
- 4035
- 3
- 1345
- 5
- 269
ดังนั้น 8070 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8070 =
2 x 3 x 5 x 269
2. การแยกตัวประกอบของ 8070 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8070 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8070 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8070
2)80703)40355)1345269)2691ดังนั้น 8070 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8070 = 2 x 3 x 5 x 269วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8070
1แยกตัวประกอบของ 8070 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8070 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8070 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8070 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8070
2
)8070
3
)4035
5
)1345
269
)269
1
ดังนั้น 8070 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8070 = 2 x 3 x 5 x 269
1แยกตัวประกอบของ 8070 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8070 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8070 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇