ตัวประกอบของ 80548 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80548
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80548 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80548 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80548 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80548 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80548 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 1549, 3098, 6196, 20137, 40274, 80548
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80548 ÷ 1 | = | 80548 | เหลือเศษ 0 |
| 80548 ÷ 2 | = | 40274 | เหลือเศษ 0 |
| 80548 ÷ 4 | = | 20137 | เหลือเศษ 0 |
| 80548 ÷ 13 | = | 6196 | เหลือเศษ 0 |
| 80548 ÷ 26 | = | 3098 | เหลือเศษ 0 |
| 80548 ÷ 52 | = | 1549 | เหลือเศษ 0 |
| 80548 ÷ 1549 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 80548 ÷ 3098 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 80548 ÷ 6196 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 80548 ÷ 20137 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80548 ÷ 40274 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80548 ÷ 80548 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80548
| 1 x 80548 | = | 80548 |
| 2 x 40274 | = | 80548 |
| 4 x 20137 | = | 80548 |
| 13 x 6196 | = | 80548 |
| 26 x 3098 | = | 80548 |
| 52 x 1549 | = | 80548 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80548
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 1549 + 3098 + 6196 + 20137 + 40274 + 80548 = 151900
▶ ตัวประกอบของ 80548 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 1549
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80548 = 2 x 2 x 13 x 1549
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80548 = 22 x 13 x 1549
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80548 = 22 x 13 x 1549
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80548 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80548 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80548 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40274
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80548
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80548 แบบที่หนึ่ง
- 80548
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 1549
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80548 แบบที่สอง
- 80548
- 2
- 40274
- 2
- 20137
- 13
- 1549
ดังนั้น 80548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80548 =
2 x 2 x 13 x 1549
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80548 =
22 x 13 x 1549 หรือ 22 x 131 x 15491
2. การแยกตัวประกอบของ 80548 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80548 นั้นก็คือ 2, 13, 1549 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80548
2)805482)4027413)201371549)15491ดังนั้น 80548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80548 = 2 x 2 x 13 x 1549หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80548 = 22 x 13 x 1549 หรือ 22 x 131 x 15491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80548
1แยกตัวประกอบของ 80548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 154912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1549 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80548 นั้นก็คือ 2, 13, 1549 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80548
2
)80548
2
)40274
13
)20137
1549
)1549
1
ดังนั้น 80548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80548 = 2 x 2 x 13 x 1549
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80548 = 22 x 13 x 1549 หรือ 22 x 131 x 15491
1แยกตัวประกอบของ 80548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 15491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1549 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80548 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇