ตัวประกอบของ 80540 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80540
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80540 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80540 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80540 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80540 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80540 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 4027, 8054, 16108, 20135, 40270, 80540
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80540 ÷ 1 | = | 80540 | เหลือเศษ 0 |
| 80540 ÷ 2 | = | 40270 | เหลือเศษ 0 |
| 80540 ÷ 4 | = | 20135 | เหลือเศษ 0 |
| 80540 ÷ 5 | = | 16108 | เหลือเศษ 0 |
| 80540 ÷ 10 | = | 8054 | เหลือเศษ 0 |
| 80540 ÷ 20 | = | 4027 | เหลือเศษ 0 |
| 80540 ÷ 4027 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 80540 ÷ 8054 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 80540 ÷ 16108 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80540 ÷ 20135 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80540 ÷ 40270 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80540 ÷ 80540 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80540
| 1 x 80540 | = | 80540 |
| 2 x 40270 | = | 80540 |
| 4 x 20135 | = | 80540 |
| 5 x 16108 | = | 80540 |
| 10 x 8054 | = | 80540 |
| 20 x 4027 | = | 80540 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80540
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 4027 + 8054 + 16108 + 20135 + 40270 + 80540 = 169176
▶ ตัวประกอบของ 80540 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 4027
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80540 = 2 x 2 x 5 x 4027
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80540 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80540 = 22 x 5 x 4027
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80540 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80540 = 22 x 5 x 4027
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80540 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80540 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80540 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40270
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80540
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80540 แบบที่หนึ่ง
- 80540
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 4027
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80540 แบบที่สอง
- 80540
- 2
- 40270
- 2
- 20135
- 5
- 4027
ดังนั้น 80540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80540 =
2 x 2 x 5 x 4027
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80540 =
22 x 5 x 4027 หรือ 22 x 51 x 40271
2. การแยกตัวประกอบของ 80540 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80540 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80540 นั้นก็คือ 2, 5, 4027 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80540
2)805402)402705)201354027)40271ดังนั้น 80540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80540 = 2 x 2 x 5 x 4027หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80540 = 22 x 5 x 4027 หรือ 22 x 51 x 40271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80540
1แยกตัวประกอบของ 80540 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 402712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4027 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80540 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80540 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80540 นั้นก็คือ 2, 5, 4027 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80540
2
)80540
2
)40270
5
)20135
4027
)4027
1
ดังนั้น 80540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80540 = 2 x 2 x 5 x 4027
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80540 = 22 x 5 x 4027 หรือ 22 x 51 x 40271
1แยกตัวประกอบของ 80540 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 40271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4027 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80540 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80540 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇