ตัวประกอบของ 80275 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80275
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80275 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80275 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80275 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80275 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80275 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 5, 13, 19, 25, 65, 95, 169, 247, 325, 475, 845, 1235, 3211, 4225, 6175, 16055, 80275
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80275 ÷ 1 | = | 80275 | เหลือเศษ 0 |
| 80275 ÷ 5 | = | 16055 | เหลือเศษ 0 |
| 80275 ÷ 13 | = | 6175 | เหลือเศษ 0 |
| 80275 ÷ 19 | = | 4225 | เหลือเศษ 0 |
| 80275 ÷ 25 | = | 3211 | เหลือเศษ 0 |
| 80275 ÷ 65 | = | 1235 | เหลือเศษ 0 |
| 80275 ÷ 95 | = | 845 | เหลือเศษ 0 |
| 80275 ÷ 169 | = | 475 | เหลือเศษ 0 |
| 80275 ÷ 247 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 80275 ÷ 325 | = | 247 | เหลือเศษ 0 |
| 80275 ÷ 475 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 80275 ÷ 845 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 80275 ÷ 1235 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 80275 ÷ 3211 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 80275 ÷ 4225 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 80275 ÷ 6175 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 80275 ÷ 16055 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80275 ÷ 80275 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80275
| 1 x 80275 | = | 80275 |
| 5 x 16055 | = | 80275 |
| 13 x 6175 | = | 80275 |
| 19 x 4225 | = | 80275 |
| 25 x 3211 | = | 80275 |
| 65 x 1235 | = | 80275 |
| 95 x 845 | = | 80275 |
| 169 x 475 | = | 80275 |
| 247 x 325 | = | 80275 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80275
1 + 5 + 13 + 19 + 25 + 65 + 95 + 169 + 247 + 325 + 475 + 845 + 1235 + 3211 + 4225 + 6175 + 16055 + 80275 = 113460
▶ ตัวประกอบของ 80275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80275 = 5 x 5 x 13 x 13 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80275 = 52 x 132 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80275 = 52 x 132 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80275 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80275 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80275 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16055
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80275 แบบที่หนึ่ง
- 80275
- 247
- 13
- 19
- 325
- 13
- 25
- 5
- 5
- 247
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80275 แบบที่สอง
- 80275
- 5
- 16055
- 5
- 3211
- 13
- 247
- 13
- 19
ดังนั้น 80275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80275 =
5 x 5 x 13 x 13 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80275 =
52 x 132 x 19 หรือ 52 x 132 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 80275 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80275 นั้นก็คือ 5, 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80275
5)802755)1605513)321113)24719)191ดังนั้น 80275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80275 = 5 x 5 x 13 x 13 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80275 = 52 x 132 x 19 หรือ 52 x 132 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80275
1แยกตัวประกอบของ 80275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 132 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80275 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80275 นั้นก็คือ 5, 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80275
5
)80275
5
)16055
13
)3211
13
)247
19
)19
1
ดังนั้น 80275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80275 = 5 x 5 x 13 x 13 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80275 = 52 x 132 x 19 หรือ 52 x 132 x 191
1แยกตัวประกอบของ 80275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 132 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80275 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80275 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇