ตัวประกอบของ 80120 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80120
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80120 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80120 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80120 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80120 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80120 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 2003, 4006, 8012, 10015, 16024, 20030, 40060, 80120
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80120 ÷ 1 | = | 80120 | เหลือเศษ 0 |
| 80120 ÷ 2 | = | 40060 | เหลือเศษ 0 |
| 80120 ÷ 4 | = | 20030 | เหลือเศษ 0 |
| 80120 ÷ 5 | = | 16024 | เหลือเศษ 0 |
| 80120 ÷ 8 | = | 10015 | เหลือเศษ 0 |
| 80120 ÷ 10 | = | 8012 | เหลือเศษ 0 |
| 80120 ÷ 20 | = | 4006 | เหลือเศษ 0 |
| 80120 ÷ 40 | = | 2003 | เหลือเศษ 0 |
| 80120 ÷ 2003 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 80120 ÷ 4006 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 80120 ÷ 8012 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 80120 ÷ 10015 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 80120 ÷ 16024 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80120 ÷ 20030 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80120 ÷ 40060 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80120 ÷ 80120 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80120
| 1 x 80120 | = | 80120 |
| 2 x 40060 | = | 80120 |
| 4 x 20030 | = | 80120 |
| 5 x 16024 | = | 80120 |
| 8 x 10015 | = | 80120 |
| 10 x 8012 | = | 80120 |
| 20 x 4006 | = | 80120 |
| 40 x 2003 | = | 80120 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80120
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 2003 + 4006 + 8012 + 10015 + 16024 + 20030 + 40060 + 80120 = 180360
▶ ตัวประกอบของ 80120 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 2003
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80120 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2003
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80120 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80120 = 23 x 5 x 2003
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80120 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80120 = 23 x 5 x 2003
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80120 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80120 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80120 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40060
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80120 แบบที่หนึ่ง
- 80120
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 2003
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80120 แบบที่สอง
- 80120
- 2
- 40060
- 2
- 20030
- 2
- 10015
- 5
- 2003
ดังนั้น 80120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80120 =
2 x 2 x 2 x 5 x 2003
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80120 =
23 x 5 x 2003 หรือ 23 x 51 x 20031
2. การแยกตัวประกอบของ 80120 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80120 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80120 นั้นก็คือ 2, 5, 2003 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80120
2)801202)400602)200305)100152003)20031ดังนั้น 80120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80120 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2003หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80120 = 23 x 5 x 2003 หรือ 23 x 51 x 20031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80120
1แยกตัวประกอบของ 80120 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 200312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2003 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80120 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80120 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80120 นั้นก็คือ 2, 5, 2003 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80120
2
)80120
2
)40060
2
)20030
5
)10015
2003
)2003
1
ดังนั้น 80120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80120 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2003
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80120 = 23 x 5 x 2003 หรือ 23 x 51 x 20031
1แยกตัวประกอบของ 80120 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 20031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2003 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80120 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80120 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇