ตัวประกอบของ 80112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80112 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 1669, 3338, 5007, 6676, 10014, 13352, 20028, 26704, 40056, 80112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80112 ÷ 1 | = | 80112 | เหลือเศษ 0 |
| 80112 ÷ 2 | = | 40056 | เหลือเศษ 0 |
| 80112 ÷ 3 | = | 26704 | เหลือเศษ 0 |
| 80112 ÷ 4 | = | 20028 | เหลือเศษ 0 |
| 80112 ÷ 6 | = | 13352 | เหลือเศษ 0 |
| 80112 ÷ 8 | = | 10014 | เหลือเศษ 0 |
| 80112 ÷ 12 | = | 6676 | เหลือเศษ 0 |
| 80112 ÷ 16 | = | 5007 | เหลือเศษ 0 |
| 80112 ÷ 24 | = | 3338 | เหลือเศษ 0 |
| 80112 ÷ 48 | = | 1669 | เหลือเศษ 0 |
| 80112 ÷ 1669 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 80112 ÷ 3338 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 80112 ÷ 5007 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 80112 ÷ 6676 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 80112 ÷ 10014 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 80112 ÷ 13352 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 80112 ÷ 20028 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80112 ÷ 26704 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80112 ÷ 40056 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80112 ÷ 80112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80112
| 1 x 80112 | = | 80112 |
| 2 x 40056 | = | 80112 |
| 3 x 26704 | = | 80112 |
| 4 x 20028 | = | 80112 |
| 6 x 13352 | = | 80112 |
| 8 x 10014 | = | 80112 |
| 12 x 6676 | = | 80112 |
| 16 x 5007 | = | 80112 |
| 24 x 3338 | = | 80112 |
| 48 x 1669 | = | 80112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80112
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 + 1669 + 3338 + 5007 + 6676 + 10014 + 13352 + 20028 + 26704 + 40056 + 80112 = 207080
▶ ตัวประกอบของ 80112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1669
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1669
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80112 = 24 x 3 x 1669
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80112 = 24 x 3 x 1669
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40056
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80112 แบบที่หนึ่ง
- 80112
- 48
- 6
- 2
- 3
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 6
- 1669
- 48
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80112 แบบที่สอง
- 80112
- 2
- 40056
- 2
- 20028
- 2
- 10014
- 2
- 5007
- 3
- 1669
ดังนั้น 80112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80112 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1669
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80112 =
24 x 3 x 1669 หรือ 24 x 31 x 16691
2. การแยกตัวประกอบของ 80112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80112 นั้นก็คือ 2, 3, 1669 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80112
2)801122)400562)200282)100143)50071669)16691ดังนั้น 80112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1669หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80112 = 24 x 3 x 1669 หรือ 24 x 31 x 16691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80112
1แยกตัวประกอบของ 80112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 166912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1669 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80112 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80112 นั้นก็คือ 2, 3, 1669 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80112
2
)80112
2
)40056
2
)20028
2
)10014
3
)5007
1669
)1669
1
ดังนั้น 80112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1669
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80112 = 24 x 3 x 1669 หรือ 24 x 31 x 16691
1แยกตัวประกอบของ 80112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 16691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1669 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80112 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇