ตัวประกอบของ 80082 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80082
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80082 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80082 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80082 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80082 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80082 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 1483, 2966, 4449, 8898, 13347, 26694, 40041, 80082
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80082 ÷ 1 | = | 80082 | เหลือเศษ 0 |
| 80082 ÷ 2 | = | 40041 | เหลือเศษ 0 |
| 80082 ÷ 3 | = | 26694 | เหลือเศษ 0 |
| 80082 ÷ 6 | = | 13347 | เหลือเศษ 0 |
| 80082 ÷ 9 | = | 8898 | เหลือเศษ 0 |
| 80082 ÷ 18 | = | 4449 | เหลือเศษ 0 |
| 80082 ÷ 27 | = | 2966 | เหลือเศษ 0 |
| 80082 ÷ 54 | = | 1483 | เหลือเศษ 0 |
| 80082 ÷ 1483 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 80082 ÷ 2966 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 80082 ÷ 4449 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 80082 ÷ 8898 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 80082 ÷ 13347 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 80082 ÷ 26694 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80082 ÷ 40041 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80082 ÷ 80082 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80082
| 1 x 80082 | = | 80082 |
| 2 x 40041 | = | 80082 |
| 3 x 26694 | = | 80082 |
| 6 x 13347 | = | 80082 |
| 9 x 8898 | = | 80082 |
| 18 x 4449 | = | 80082 |
| 27 x 2966 | = | 80082 |
| 54 x 1483 | = | 80082 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80082
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 1483 + 2966 + 4449 + 8898 + 13347 + 26694 + 40041 + 80082 = 178080
▶ ตัวประกอบของ 80082 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1483
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80082 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80082 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1483
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80082 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80082 = 2 x 33 x 1483
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80082 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80082 = 2 x 33 x 1483
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80082 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80082 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80082 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40041
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80082
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80082 แบบที่หนึ่ง
- 80082
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 1483
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80082 แบบที่สอง
- 80082
- 2
- 40041
- 3
- 13347
- 3
- 4449
- 3
- 1483
ดังนั้น 80082 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80082 =
2 x 3 x 3 x 3 x 1483
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80082 =
2 x 33 x 1483 หรือ 21 x 33 x 14831
2. การแยกตัวประกอบของ 80082 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80082 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80082 นั้นก็คือ 2, 3, 1483 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80082
2)800823)400413)133473)44491483)14831ดังนั้น 80082 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80082 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1483หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80082 = 2 x 33 x 1483 หรือ 21 x 33 x 14831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80082
1แยกตัวประกอบของ 80082 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 148312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1483 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80082 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80082 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80082 นั้นก็คือ 2, 3, 1483 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80082
2
)80082
3
)40041
3
)13347
3
)4449
1483
)1483
1
ดังนั้น 80082 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80082 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1483
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80082 = 2 x 33 x 1483 หรือ 21 x 33 x 14831
1แยกตัวประกอบของ 80082 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 14831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1483 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80082 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80082 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇