ตัวประกอบของ 78831 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78831
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78831 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78831 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78831 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78831 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78831 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 171, 461, 1383, 4149, 8759, 26277, 78831
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78831 ÷ 1 | = | 78831 | เหลือเศษ 0 |
| 78831 ÷ 3 | = | 26277 | เหลือเศษ 0 |
| 78831 ÷ 9 | = | 8759 | เหลือเศษ 0 |
| 78831 ÷ 19 | = | 4149 | เหลือเศษ 0 |
| 78831 ÷ 57 | = | 1383 | เหลือเศษ 0 |
| 78831 ÷ 171 | = | 461 | เหลือเศษ 0 |
| 78831 ÷ 461 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 78831 ÷ 1383 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 78831 ÷ 4149 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 78831 ÷ 8759 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 78831 ÷ 26277 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78831 ÷ 78831 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78831
| 1 x 78831 | = | 78831 |
| 3 x 26277 | = | 78831 |
| 9 x 8759 | = | 78831 |
| 19 x 4149 | = | 78831 |
| 57 x 1383 | = | 78831 |
| 171 x 461 | = | 78831 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78831
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 171 + 461 + 1383 + 4149 + 8759 + 26277 + 78831 = 120120
▶ ตัวประกอบของ 78831 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 461
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78831 = 3 x 3 x 19 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78831 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78831 = 32 x 19 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78831 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78831 = 32 x 19 x 461
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78831 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78831 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78831 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26277
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78831
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78831 แบบที่หนึ่ง
- 78831
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
- 461
- 171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78831 แบบที่สอง
- 78831
- 3
- 26277
- 3
- 8759
- 19
- 461
ดังนั้น 78831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78831 =
3 x 3 x 19 x 461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78831 =
32 x 19 x 461 หรือ 32 x 191 x 4611
2. การแยกตัวประกอบของ 78831 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78831 นั้นก็คือ 3, 19, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78831
3)788313)2627719)8759461)4611ดังนั้น 78831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78831 = 3 x 3 x 19 x 461หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78831 = 32 x 19 x 461 หรือ 32 x 191 x 4611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78831
1แยกตัวประกอบของ 78831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 46112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78831 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78831 นั้นก็คือ 3, 19, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78831
3
)78831
3
)26277
19
)8759
461
)461
1
ดังนั้น 78831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78831 = 3 x 3 x 19 x 461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78831 = 32 x 19 x 461 หรือ 32 x 191 x 4611
1แยกตัวประกอบของ 78831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 4611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78831 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78831 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇