ตัวประกอบของ 78825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78825 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1051, 3153, 5255, 15765, 26275, 78825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78825 ÷ 1 | = | 78825 | เหลือเศษ 0 |
| 78825 ÷ 3 | = | 26275 | เหลือเศษ 0 |
| 78825 ÷ 5 | = | 15765 | เหลือเศษ 0 |
| 78825 ÷ 15 | = | 5255 | เหลือเศษ 0 |
| 78825 ÷ 25 | = | 3153 | เหลือเศษ 0 |
| 78825 ÷ 75 | = | 1051 | เหลือเศษ 0 |
| 78825 ÷ 1051 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 78825 ÷ 3153 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 78825 ÷ 5255 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 78825 ÷ 15765 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78825 ÷ 26275 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78825 ÷ 78825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78825
| 1 x 78825 | = | 78825 |
| 3 x 26275 | = | 78825 |
| 5 x 15765 | = | 78825 |
| 15 x 5255 | = | 78825 |
| 25 x 3153 | = | 78825 |
| 75 x 1051 | = | 78825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78825
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1051 + 3153 + 5255 + 15765 + 26275 + 78825 = 130448
▶ ตัวประกอบของ 78825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1051
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78825 = 3 x 5 x 5 x 1051
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78825 = 3 x 52 x 1051
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78825 = 3 x 52 x 1051
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78825 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26275
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78825 แบบที่หนึ่ง
- 78825
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1051
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78825 แบบที่สอง
- 78825
- 3
- 26275
- 5
- 5255
- 5
- 1051
ดังนั้น 78825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78825 =
3 x 5 x 5 x 1051
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78825 =
3 x 52 x 1051 หรือ 31 x 52 x 10511
2. การแยกตัวประกอบของ 78825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78825 นั้นก็คือ 3, 5, 1051 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78825
3)788255)262755)52551051)10511ดังนั้น 78825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78825 = 3 x 5 x 5 x 1051หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78825 = 3 x 52 x 1051 หรือ 31 x 52 x 10511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78825
1แยกตัวประกอบของ 78825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 105112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1051 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78825 นั้นก็คือ 3, 5, 1051 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78825
3
)78825
5
)26275
5
)5255
1051
)1051
1
ดังนั้น 78825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78825 = 3 x 5 x 5 x 1051
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78825 = 3 x 52 x 1051 หรือ 31 x 52 x 10511
1แยกตัวประกอบของ 78825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 10511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1051 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇