ตัวประกอบของ 78828 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78828
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78828 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78828 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78828 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78828 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78828 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 6569, 13138, 19707, 26276, 39414, 78828
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78828 ÷ 1 | = | 78828 | เหลือเศษ 0 |
| 78828 ÷ 2 | = | 39414 | เหลือเศษ 0 |
| 78828 ÷ 3 | = | 26276 | เหลือเศษ 0 |
| 78828 ÷ 4 | = | 19707 | เหลือเศษ 0 |
| 78828 ÷ 6 | = | 13138 | เหลือเศษ 0 |
| 78828 ÷ 12 | = | 6569 | เหลือเศษ 0 |
| 78828 ÷ 6569 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 78828 ÷ 13138 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 78828 ÷ 19707 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78828 ÷ 26276 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78828 ÷ 39414 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78828 ÷ 78828 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78828
| 1 x 78828 | = | 78828 |
| 2 x 39414 | = | 78828 |
| 3 x 26276 | = | 78828 |
| 4 x 19707 | = | 78828 |
| 6 x 13138 | = | 78828 |
| 12 x 6569 | = | 78828 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78828
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 6569 + 13138 + 19707 + 26276 + 39414 + 78828 = 183960
▶ ตัวประกอบของ 78828 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 6569
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78828 = 2 x 2 x 3 x 6569
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78828 = 22 x 3 x 6569
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78828 = 22 x 3 x 6569
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78828 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78828 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78828 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39414
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78828
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78828 แบบที่หนึ่ง
- 78828
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 6569
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78828 แบบที่สอง
- 78828
- 2
- 39414
- 2
- 19707
- 3
- 6569
ดังนั้น 78828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78828 =
2 x 2 x 3 x 6569
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78828 =
22 x 3 x 6569 หรือ 22 x 31 x 65691
2. การแยกตัวประกอบของ 78828 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78828 นั้นก็คือ 2, 3, 6569 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78828
2)788282)394143)197076569)65691ดังนั้น 78828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78828 = 2 x 2 x 3 x 6569หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78828 = 22 x 3 x 6569 หรือ 22 x 31 x 65691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78828
1แยกตัวประกอบของ 78828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 656912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6569 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78828 นั้นก็คือ 2, 3, 6569 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78828
2
)78828
2
)39414
3
)19707
6569
)6569
1
ดังนั้น 78828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78828 = 2 x 2 x 3 x 6569
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78828 = 22 x 3 x 6569 หรือ 22 x 31 x 65691
1แยกตัวประกอบของ 78828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 65691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6569 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78828 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇