ตัวประกอบของ 78824 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78824
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78824 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78824 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78824 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78824 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78824 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 59, 118, 167, 236, 334, 472, 668, 1336, 9853, 19706, 39412, 78824
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78824 ÷ 1 | = | 78824 | เหลือเศษ 0 |
| 78824 ÷ 2 | = | 39412 | เหลือเศษ 0 |
| 78824 ÷ 4 | = | 19706 | เหลือเศษ 0 |
| 78824 ÷ 8 | = | 9853 | เหลือเศษ 0 |
| 78824 ÷ 59 | = | 1336 | เหลือเศษ 0 |
| 78824 ÷ 118 | = | 668 | เหลือเศษ 0 |
| 78824 ÷ 167 | = | 472 | เหลือเศษ 0 |
| 78824 ÷ 236 | = | 334 | เหลือเศษ 0 |
| 78824 ÷ 334 | = | 236 | เหลือเศษ 0 |
| 78824 ÷ 472 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 78824 ÷ 668 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 78824 ÷ 1336 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 78824 ÷ 9853 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 78824 ÷ 19706 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78824 ÷ 39412 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78824 ÷ 78824 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78824
| 1 x 78824 | = | 78824 |
| 2 x 39412 | = | 78824 |
| 4 x 19706 | = | 78824 |
| 8 x 9853 | = | 78824 |
| 59 x 1336 | = | 78824 |
| 118 x 668 | = | 78824 |
| 167 x 472 | = | 78824 |
| 236 x 334 | = | 78824 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78824
1 + 2 + 4 + 8 + 59 + 118 + 167 + 236 + 334 + 472 + 668 + 1336 + 9853 + 19706 + 39412 + 78824 = 151200
▶ ตัวประกอบของ 78824 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 59, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78824 = 2 x 2 x 2 x 59 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78824 = 23 x 59 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78824 = 23 x 59 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78824 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78824 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78824 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39412
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78824
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78824 แบบที่หนึ่ง
- 78824
- 236
- 4
- 2
- 2
- 59
- 4
- 334
- 2
- 167
- 236
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78824 แบบที่สอง
- 78824
- 2
- 39412
- 2
- 19706
- 2
- 9853
- 59
- 167
ดังนั้น 78824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78824 =
2 x 2 x 2 x 59 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78824 =
23 x 59 x 167 หรือ 23 x 591 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 78824 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78824 นั้นก็คือ 2, 59, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78824
2)788242)394122)1970659)9853167)1671ดังนั้น 78824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78824 = 2 x 2 x 2 x 59 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78824 = 23 x 59 x 167 หรือ 23 x 591 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78824
1แยกตัวประกอบของ 78824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 591 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78824 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78824 นั้นก็คือ 2, 59, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78824
2
)78824
2
)39412
2
)19706
59
)9853
167
)167
1
ดังนั้น 78824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78824 = 2 x 2 x 2 x 59 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78824 = 23 x 59 x 167 หรือ 23 x 591 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 78824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 591 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78824 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78824 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇