ตัวประกอบของ 77959 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77959
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77959 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77959 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77959 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77959 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77959 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 37, 43, 49, 259, 301, 1591, 1813, 2107, 11137, 77959
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77959 ÷ 1 | = | 77959 | เหลือเศษ 0 |
| 77959 ÷ 7 | = | 11137 | เหลือเศษ 0 |
| 77959 ÷ 37 | = | 2107 | เหลือเศษ 0 |
| 77959 ÷ 43 | = | 1813 | เหลือเศษ 0 |
| 77959 ÷ 49 | = | 1591 | เหลือเศษ 0 |
| 77959 ÷ 259 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 77959 ÷ 301 | = | 259 | เหลือเศษ 0 |
| 77959 ÷ 1591 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 77959 ÷ 1813 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 77959 ÷ 2107 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 77959 ÷ 11137 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 77959 ÷ 77959 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77959
| 1 x 77959 | = | 77959 |
| 7 x 11137 | = | 77959 |
| 37 x 2107 | = | 77959 |
| 43 x 1813 | = | 77959 |
| 49 x 1591 | = | 77959 |
| 259 x 301 | = | 77959 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77959
1 + 7 + 37 + 43 + 49 + 259 + 301 + 1591 + 1813 + 2107 + 11137 + 77959 = 95304
▶ ตัวประกอบของ 77959 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 37, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77959 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77959 = 7 x 7 x 37 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77959 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77959 = 72 x 37 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77959 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77959 = 72 x 37 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77959 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77959 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77959 มา 1 คู่ เช่น 7 x 11137
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77959
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77959 แบบที่หนึ่ง
- 77959
- 259
- 7
- 37
- 301
- 7
- 43
- 259
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77959 แบบที่สอง
- 77959
- 7
- 11137
- 7
- 1591
- 37
- 43
ดังนั้น 77959 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77959 =
7 x 7 x 37 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77959 =
72 x 37 x 43 หรือ 72 x 371 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 77959 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77959 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77959 นั้นก็คือ 7, 37, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77959
7)779597)1113737)159143)431ดังนั้น 77959 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77959 = 7 x 7 x 37 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77959 = 72 x 37 x 43 หรือ 72 x 371 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77959
1แยกตัวประกอบของ 77959 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 371 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77959 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77959 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77959 นั้นก็คือ 7, 37, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77959
7
)77959
7
)11137
37
)1591
43
)43
1
ดังนั้น 77959 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77959 = 7 x 7 x 37 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77959 = 72 x 37 x 43 หรือ 72 x 371 x 431
1แยกตัวประกอบของ 77959 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 371 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77959 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77959 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇