ตัวประกอบของ 77960 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77960
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77960 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77960 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77960 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77960 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77960 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 1949, 3898, 7796, 9745, 15592, 19490, 38980, 77960
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77960 ÷ 1 | = | 77960 | เหลือเศษ 0 |
| 77960 ÷ 2 | = | 38980 | เหลือเศษ 0 |
| 77960 ÷ 4 | = | 19490 | เหลือเศษ 0 |
| 77960 ÷ 5 | = | 15592 | เหลือเศษ 0 |
| 77960 ÷ 8 | = | 9745 | เหลือเศษ 0 |
| 77960 ÷ 10 | = | 7796 | เหลือเศษ 0 |
| 77960 ÷ 20 | = | 3898 | เหลือเศษ 0 |
| 77960 ÷ 40 | = | 1949 | เหลือเศษ 0 |
| 77960 ÷ 1949 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 77960 ÷ 3898 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 77960 ÷ 7796 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 77960 ÷ 9745 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 77960 ÷ 15592 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 77960 ÷ 19490 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 77960 ÷ 38980 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 77960 ÷ 77960 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77960
| 1 x 77960 | = | 77960 |
| 2 x 38980 | = | 77960 |
| 4 x 19490 | = | 77960 |
| 5 x 15592 | = | 77960 |
| 8 x 9745 | = | 77960 |
| 10 x 7796 | = | 77960 |
| 20 x 3898 | = | 77960 |
| 40 x 1949 | = | 77960 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77960
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 1949 + 3898 + 7796 + 9745 + 15592 + 19490 + 38980 + 77960 = 175500
▶ ตัวประกอบของ 77960 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1949
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1949
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77960 = 23 x 5 x 1949
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77960 = 23 x 5 x 1949
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77960 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77960 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77960 มา 1 คู่ เช่น 2 x 38980
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77960
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77960 แบบที่หนึ่ง
- 77960
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1949
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77960 แบบที่สอง
- 77960
- 2
- 38980
- 2
- 19490
- 2
- 9745
- 5
- 1949
ดังนั้น 77960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77960 =
2 x 2 x 2 x 5 x 1949
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77960 =
23 x 5 x 1949 หรือ 23 x 51 x 19491
2. การแยกตัวประกอบของ 77960 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77960 นั้นก็คือ 2, 5, 1949 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77960
2)779602)389802)194905)97451949)19491ดังนั้น 77960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1949หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77960 = 23 x 5 x 1949 หรือ 23 x 51 x 19491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77960
1แยกตัวประกอบของ 77960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 194912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1949 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77960 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77960 นั้นก็คือ 2, 5, 1949 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77960
2
)77960
2
)38980
2
)19490
5
)9745
1949
)1949
1
ดังนั้น 77960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1949
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77960 = 23 x 5 x 1949 หรือ 23 x 51 x 19491
1แยกตัวประกอบของ 77960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 19491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1949 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77960 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77960 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇