ตัวประกอบของ 77968 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77968
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77968 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77968 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77968 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77968 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77968 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 44, 88, 176, 443, 886, 1772, 3544, 4873, 7088, 9746, 19492, 38984, 77968
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77968 ÷ 1 | = | 77968 | เหลือเศษ 0 |
| 77968 ÷ 2 | = | 38984 | เหลือเศษ 0 |
| 77968 ÷ 4 | = | 19492 | เหลือเศษ 0 |
| 77968 ÷ 8 | = | 9746 | เหลือเศษ 0 |
| 77968 ÷ 11 | = | 7088 | เหลือเศษ 0 |
| 77968 ÷ 16 | = | 4873 | เหลือเศษ 0 |
| 77968 ÷ 22 | = | 3544 | เหลือเศษ 0 |
| 77968 ÷ 44 | = | 1772 | เหลือเศษ 0 |
| 77968 ÷ 88 | = | 886 | เหลือเศษ 0 |
| 77968 ÷ 176 | = | 443 | เหลือเศษ 0 |
| 77968 ÷ 443 | = | 176 | เหลือเศษ 0 |
| 77968 ÷ 886 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 77968 ÷ 1772 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 77968 ÷ 3544 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 77968 ÷ 4873 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 77968 ÷ 7088 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 77968 ÷ 9746 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 77968 ÷ 19492 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 77968 ÷ 38984 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 77968 ÷ 77968 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77968
| 1 x 77968 | = | 77968 |
| 2 x 38984 | = | 77968 |
| 4 x 19492 | = | 77968 |
| 8 x 9746 | = | 77968 |
| 11 x 7088 | = | 77968 |
| 16 x 4873 | = | 77968 |
| 22 x 3544 | = | 77968 |
| 44 x 1772 | = | 77968 |
| 88 x 886 | = | 77968 |
| 176 x 443 | = | 77968 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77968
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 16 + 22 + 44 + 88 + 176 + 443 + 886 + 1772 + 3544 + 4873 + 7088 + 9746 + 19492 + 38984 + 77968 = 165168
▶ ตัวประกอบของ 77968 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 443
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77968 = 24 x 11 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77968 = 24 x 11 x 443
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77968 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77968 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77968 มา 1 คู่ เช่น 2 x 38984
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77968
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77968 แบบที่หนึ่ง
- 77968
- 176
- 11
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 443
- 176
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77968 แบบที่สอง
- 77968
- 2
- 38984
- 2
- 19492
- 2
- 9746
- 2
- 4873
- 11
- 443
ดังนั้น 77968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77968 =
2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77968 =
24 x 11 x 443 หรือ 24 x 111 x 4431
2. การแยกตัวประกอบของ 77968 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77968 นั้นก็คือ 2, 11, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77968
2)779682)389842)194922)974611)4873443)4431ดังนั้น 77968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 443หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77968 = 24 x 11 x 443 หรือ 24 x 111 x 4431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77968
1แยกตัวประกอบของ 77968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 111 x 44312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77968 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77968 นั้นก็คือ 2, 11, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77968
2
)77968
2
)38984
2
)19492
2
)9746
11
)4873
443
)443
1
ดังนั้น 77968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77968 = 24 x 11 x 443 หรือ 24 x 111 x 4431
1แยกตัวประกอบของ 77968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 111 x 4431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77968 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77968 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇