ตัวประกอบของ 7785 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7785
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7785 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7785 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7785 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7785 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7785 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 173, 519, 865, 1557, 2595, 7785
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7785 ÷ 1 | = | 7785 | เหลือเศษ 0 |
| 7785 ÷ 3 | = | 2595 | เหลือเศษ 0 |
| 7785 ÷ 5 | = | 1557 | เหลือเศษ 0 |
| 7785 ÷ 9 | = | 865 | เหลือเศษ 0 |
| 7785 ÷ 15 | = | 519 | เหลือเศษ 0 |
| 7785 ÷ 45 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 7785 ÷ 173 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 7785 ÷ 519 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 7785 ÷ 865 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 7785 ÷ 1557 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 7785 ÷ 2595 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 7785 ÷ 7785 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7785
| 1 x 7785 | = | 7785 |
| 3 x 2595 | = | 7785 |
| 5 x 1557 | = | 7785 |
| 9 x 865 | = | 7785 |
| 15 x 519 | = | 7785 |
| 45 x 173 | = | 7785 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7785
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 173 + 519 + 865 + 1557 + 2595 + 7785 = 13572
▶ ตัวประกอบของ 7785 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7785 = 3 x 3 x 5 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7785 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7785 = 32 x 5 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7785 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7785 = 32 x 5 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7785 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7785 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7785 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2595
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7785
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7785 แบบที่หนึ่ง
- 7785
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 173
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7785 แบบที่สอง
- 7785
- 3
- 2595
- 3
- 865
- 5
- 173
ดังนั้น 7785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7785 =
3 x 3 x 5 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7785 =
32 x 5 x 173 หรือ 32 x 51 x 1731
2. การแยกตัวประกอบของ 7785 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7785 นั้นก็คือ 3, 5, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7785
3)77853)25955)865173)1731ดังนั้น 7785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7785 = 3 x 3 x 5 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7785 = 32 x 5 x 173 หรือ 32 x 51 x 1731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7785
1แยกตัวประกอบของ 7785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7785 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7785 นั้นก็คือ 3, 5, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7785
3
)7785
3
)2595
5
)865
173
)173
1
ดังนั้น 7785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7785 = 3 x 3 x 5 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7785 = 32 x 5 x 173 หรือ 32 x 51 x 1731
1แยกตัวประกอบของ 7785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7785 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7785 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇