ตัวประกอบของ 7775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7775 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 311, 1555, 7775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7775 ÷ 1 | = | 7775 | เหลือเศษ 0 |
| 7775 ÷ 5 | = | 1555 | เหลือเศษ 0 |
| 7775 ÷ 25 | = | 311 | เหลือเศษ 0 |
| 7775 ÷ 311 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 7775 ÷ 1555 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 7775 ÷ 7775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7775
| 1 x 7775 | = | 7775 |
| 5 x 1555 | = | 7775 |
| 25 x 311 | = | 7775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7775
1 + 5 + 25 + 311 + 1555 + 7775 = 9672
▶ ตัวประกอบของ 7775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 311
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7775 = 5 x 5 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7775 = 52 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7775 = 52 x 311
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7775 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1555
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7775 แบบที่หนึ่ง
- 7775
- 25
- 5
- 5
- 311
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7775 แบบที่สอง
- 7775
- 5
- 1555
- 5
- 311
ดังนั้น 7775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7775 =
5 x 5 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7775 =
52 x 311 หรือ 52 x 3111
2. การแยกตัวประกอบของ 7775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7775 นั้นก็คือ 5, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7775
5)77755)1555311)3111ดังนั้น 7775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7775 = 5 x 5 x 311หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7775 = 52 x 311 หรือ 52 x 3111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7775
1แยกตัวประกอบของ 7775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 31112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7775 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7775 นั้นก็คือ 5, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7775
5
)7775
5
)1555
311
)311
1
ดังนั้น 7775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7775 = 5 x 5 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7775 = 52 x 311 หรือ 52 x 3111
1แยกตัวประกอบของ 7775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 3111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7775 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇