ตัวประกอบของ 7784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7784
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7784 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7784 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7784 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7784 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 139, 278, 556, 973, 1112, 1946, 3892, 7784
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7784 ÷ 1 | = | 7784 | เหลือเศษ 0 |
| 7784 ÷ 2 | = | 3892 | เหลือเศษ 0 |
| 7784 ÷ 4 | = | 1946 | เหลือเศษ 0 |
| 7784 ÷ 7 | = | 1112 | เหลือเศษ 0 |
| 7784 ÷ 8 | = | 973 | เหลือเศษ 0 |
| 7784 ÷ 14 | = | 556 | เหลือเศษ 0 |
| 7784 ÷ 28 | = | 278 | เหลือเศษ 0 |
| 7784 ÷ 56 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 7784 ÷ 139 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 7784 ÷ 278 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 7784 ÷ 556 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 7784 ÷ 973 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 7784 ÷ 1112 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 7784 ÷ 1946 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 7784 ÷ 3892 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7784 ÷ 7784 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7784
| 1 x 7784 | = | 7784 |
| 2 x 3892 | = | 7784 |
| 4 x 1946 | = | 7784 |
| 7 x 1112 | = | 7784 |
| 8 x 973 | = | 7784 |
| 14 x 556 | = | 7784 |
| 28 x 278 | = | 7784 |
| 56 x 139 | = | 7784 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7784
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 139 + 278 + 556 + 973 + 1112 + 1946 + 3892 + 7784 = 16800
▶ ตัวประกอบของ 7784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7784 = 2 x 2 x 2 x 7 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7784 = 23 x 7 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7784 = 23 x 7 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3892
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7784
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7784 แบบที่หนึ่ง
- 7784
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 139
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7784 แบบที่สอง
- 7784
- 2
- 3892
- 2
- 1946
- 2
- 973
- 7
- 139
ดังนั้น 7784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7784 =
2 x 2 x 2 x 7 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7784 =
23 x 7 x 139 หรือ 23 x 71 x 1391
2. การแยกตัวประกอบของ 7784 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7784 นั้นก็คือ 2, 7, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7784
2)77842)38922)19467)973139)1391ดังนั้น 7784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7784 = 2 x 2 x 2 x 7 x 139หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7784 = 23 x 7 x 139 หรือ 23 x 71 x 1391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7784
1แยกตัวประกอบของ 7784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7784 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7784 นั้นก็คือ 2, 7, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7784
2
)7784
2
)3892
2
)1946
7
)973
139
)139
1
ดังนั้น 7784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7784 = 2 x 2 x 2 x 7 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7784 = 23 x 7 x 139 หรือ 23 x 71 x 1391
1แยกตัวประกอบของ 7784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7784 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇