ตัวประกอบของ 77787 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77787
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77787 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77787 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77787 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77787 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77787 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 43, 67, 129, 201, 387, 603, 1161, 1809, 2881, 8643, 25929, 77787
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77787 ÷ 1 | = | 77787 | เหลือเศษ 0 |
| 77787 ÷ 3 | = | 25929 | เหลือเศษ 0 |
| 77787 ÷ 9 | = | 8643 | เหลือเศษ 0 |
| 77787 ÷ 27 | = | 2881 | เหลือเศษ 0 |
| 77787 ÷ 43 | = | 1809 | เหลือเศษ 0 |
| 77787 ÷ 67 | = | 1161 | เหลือเศษ 0 |
| 77787 ÷ 129 | = | 603 | เหลือเศษ 0 |
| 77787 ÷ 201 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 77787 ÷ 387 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 77787 ÷ 603 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 77787 ÷ 1161 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 77787 ÷ 1809 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 77787 ÷ 2881 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 77787 ÷ 8643 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 77787 ÷ 25929 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 77787 ÷ 77787 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77787
| 1 x 77787 | = | 77787 |
| 3 x 25929 | = | 77787 |
| 9 x 8643 | = | 77787 |
| 27 x 2881 | = | 77787 |
| 43 x 1809 | = | 77787 |
| 67 x 1161 | = | 77787 |
| 129 x 603 | = | 77787 |
| 201 x 387 | = | 77787 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77787
1 + 3 + 9 + 27 + 43 + 67 + 129 + 201 + 387 + 603 + 1161 + 1809 + 2881 + 8643 + 25929 + 77787 = 119680
▶ ตัวประกอบของ 77787 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 43, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77787 = 3 x 3 x 3 x 43 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77787 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77787 = 33 x 43 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77787 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77787 = 33 x 43 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77787 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77787 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77787 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25929
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77787
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77787 แบบที่หนึ่ง
- 77787
- 201
- 3
- 67
- 387
- 9
- 3
- 3
- 43
- 9
- 201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77787 แบบที่สอง
- 77787
- 3
- 25929
- 3
- 8643
- 3
- 2881
- 43
- 67
ดังนั้น 77787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77787 =
3 x 3 x 3 x 43 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77787 =
33 x 43 x 67 หรือ 33 x 431 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 77787 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77787 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77787 นั้นก็คือ 3, 43, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77787
3)777873)259293)864343)288167)671ดังนั้น 77787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77787 = 3 x 3 x 3 x 43 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77787 = 33 x 43 x 67 หรือ 33 x 431 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77787
1แยกตัวประกอบของ 77787 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 431 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77787 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77787 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77787 นั้นก็คือ 3, 43, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77787
3
)77787
3
)25929
3
)8643
43
)2881
67
)67
1
ดังนั้น 77787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77787 = 3 x 3 x 3 x 43 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77787 = 33 x 43 x 67 หรือ 33 x 431 x 671
1แยกตัวประกอบของ 77787 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 431 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77787 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77787 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇